圆锥曲线练习题及答案-高中数学高考真题-适中-组卷网

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解析

| 共计 31 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

1 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 55587次组卷 | 60卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题

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2004·辽宁·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程求椭圆中的最值问题

真题

2 . 设椭圆方程为

，过点

的直线l交椭圆于点A，B，O是坐标原点，点P满足

，点N的坐标为

，当l绕点M旋转时，求：
（1）动点P的轨迹方程；
（2）

的最小值与最大值.

2020-02-09更新 | 1072次组卷 | 5卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）

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2002·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示求平面轨迹方程

真题名校

3 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点

，若点C满足

，其中

，

，且

，则点C的轨迹方程为

A．	B．
C．	D．

2019-10-10更新 | 1899次组卷 | 16卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课标）

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2018·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标

真题名校

4 . 双曲线

的焦点坐标是

A．，	B．，
C．，	D．，

2018-06-09更新 | 8322次组卷 | 54卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）

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一键出卷

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求直线与抛物线的交点坐标

真题名校

解题方法

直接法求直线方程数形结合思想

5 . 设抛物线

，点

，

，过点

的直线

与

交于

，

两点．
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）证明：

．

2018-06-09更新 | 22170次组卷 | 44卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18789次组卷 | 115卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

7 . 设

，则双曲线

的离心率

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2098次组卷 | 11卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）

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2003·上海·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线与抛物线的位置关系

真题名校

8 . 直线

被抛物线

截得线段的中点坐标是________.

2019-01-15更新 | 354次组卷 | 8卷引用：2003 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）

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2011·上海·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆中的最值问题根据二次函数的最值或值域求参数

真题名校

9 . 若点O和点F分别为椭圆

的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则

的最小值为_________

2019-01-30更新 | 1401次组卷 | 8卷引用：2011届上海市普通高等学校高三春季招生数学卷

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2004·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围直线与双曲线的位置关系

真题名校

10 . 设双曲线C：

－y²＝1(a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A，B．
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；
(2)设直线l与y轴的交点为P，且

，求a的值．

2018-11-13更新 | 1334次组卷 | 15卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷I）

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