1 . 动点N（x，y）与定点F（1，0）的距离和N到定直线的距离的比是常数．
(1)求动点N的轨迹C的方程；
(2)过点F的直线l与曲线C交于A，B两点，点，设直线MA与直线MB的斜率分别为，．随着直线l的变化，是否为定值？请说明理由．

2 . 设椭圆C：的左､右焦点分别为，，P是C上的点，，，则C的离心率为___________.

3 . 已知椭圆C：的离心率为，.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过点且倾斜角为的直线l与椭圆交于M，N两点，求线段MN的长.

4 . 双曲线的左焦点到其渐近线的距离为__________.

5 . 已知圆：，圆：，一动圆与圆和圆同时内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线，两互相垂直的直线，相交于点，交曲线于，两点，交圆于，两点，求与的面积之和的取值范围.

6 . 已知双曲线，若圆与双曲线的渐近线相切，则（       ）

A．双曲线的实轴长为

B．双曲线的离心率

C．点为双曲线上任意一点，点到的两条渐近线的距离分别为，，则

D．直线与交于两点，点为弦的中点，若（为坐标原点）的斜率为，则

8 . 已知双曲线（，）的右焦点为，在线段上存在一点，使得到渐近线的距离为，则双曲线离心率的值可以为（       ）

A．

B．2

C．

D．

9 . 已知平面内一动点到定点的距离比它到轴的距离多1.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过点作直线与曲线交于（点在点左侧），求的最小值.

10 . 换元法在数学中应用较为广泛，其目的在于把不容易解决的问题转化为数学情景.例如，已知，，，求的最小值.其求解过程可以是：设，，其中，则；当时取得最小值16，这种换元方法称为“对称换元”.已知平面内一动点到两个定点，的距离之和为4.
(1)请利用上述方法，求点的轨迹方程；
(2)过轨迹与轴负半轴交点作斜率为的直线交轨迹于另一点，连接并延长交于点，若，求的值.