1 . 椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
为的左焦点，
是的上顶点，
是的右顶点，
是的下顶点.记直线
与直线
的交点为
，则
的余弦值是（ ）
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为为的左焦点，是的上顶点，是的右顶点，是的下顶点.记直线与直线的交点为，则的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知在平面直角坐标系
中，已知
的三个顶点为
，
，
，求：
(1)
所在直线的方程；
(2)边上的高
所在直线的方程.
中，已知的三个顶点为，，，求：(1)
所在直线的方程；(2)
边上的高所在直线的方程.
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3 . 已知直线过点
与点
，则这条直线的倾斜角是（ ）
与点，则这条直线的倾斜角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知椭圆：
，
为坐标原点，，是椭圆上两点，
，
的斜率存在并分别记为
，
，且
，则
______ ．
：，为坐标原点，，是椭圆上两点，，的斜率存在并分别记为，，且，则
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5 . 已知圆：
，直线
：
.
(1)求证：直线恒过定点；
(2)求直线被圆截得的弦最短时
的值以及最短弦长.
：，直线：.(1)求证：直线
恒过定点；(2)求直线
被圆截得的弦最短时的值以及最短弦长.
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6 . 经过点
作直线，若直线与连接
两点的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）
作直线，若直线与连接两点的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-11更新
|
386次组卷
|
2卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知两点
，
，直线：
与线段
相交，则
的取值范围是（ ）
，，直线：与线段相交，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-11更新
|
546次组卷
|
5卷引用：云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题
云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题07 直线过定点综合问题（期末选择题7）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）第03讲：直线与方程 （必刷8大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
8 . 若直线l经过点
，
，则直线l的斜率为（ ）
，，则直线l的斜率为（ ）| A．－4 | B．4 | C．－3 | D．3 |
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2023-11-26更新
|
186次组卷
|
3卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
：
经过点
，，为左右顶点，且
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设过
的直线与双曲线交于，两点（不与重合），记直线
，
的斜率为
，
，证明：
为定值.
：经过点，，为左右顶点，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)设过
的直线与双曲线交于，两点（不与重合），记直线，的斜率为，，证明：为定值.
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10 . 经过
，
两点的直线的方向向量为
，则的值为______ .
，两点的直线的方向向量为，则的值为
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