解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，一条渐近线的方程为
，若直线
与
在第一象限内的交点为
，且
轴，则
的值为（ ）
的右焦点为，一条渐近线的方程为，若直线与在第一象限内的交点为，且轴，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知双曲线
的左右顶点分别为
，点是双曲线上在第一象限内的点，直线
的倾斜角分别为
，则
__________ ；当
取最小值时，
的面积为__________ ．
的左右顶点分别为，点是双曲线上在第一象限内的点，直线的倾斜角分别为，则取最小值时，的面积为
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2024-04-13更新
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1204次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，过点
的直线
交抛物线
于A，B两点，连接
、
，并延长，分别交直线
于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（ ）
的直线交抛物线于A，B两点，连接、，并延长，分别交直线于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（ ） A． | B．以为直径的圆与直线相切 |
C． | D． |
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2024-03-27更新
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892次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
解题方法
4 . 设异面直线
与
所成的角为
，公垂线段为
，且
，
、
分别直线m、n上的动点，且
，为线段
中点，建立适当的平面直角坐标系可确定点的轨迹方程
．
(1)请根据自己建立的平面直角坐标系求出．
(2)
为的任意内接三角形，点
为的外心，若直线
的斜率存在，分别为
，
，
，
，证明：
为定值．
与所成的角为，公垂线段为，且，、分别直线m、n上的动点，且，为线段中点，建立适当的平面直角坐标系可确定点的轨迹方程．(1)请根据自己建立的平面直角坐标系求出
．(2)
为的任意内接三角形，点为的外心，若直线的斜率存在，分别为，，，，证明：为定值．
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列
的前项和为
，
是互不相同的正整数，且
，若在平面直角坐标系中有点
，则下列选项成立的有（ ）
的前项和为，是互不相同的正整数，且，若在平面直角坐标系中有点，则下列选项成立的有（ ）A．直线 与直线 的斜率相等 | B． |
C． | D． |
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2024-02-27更新
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152次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
6 . 一条光线从点
射出，射向点
，经x轴反射后过点
，则下列结论正确的是（ ）
射出，射向点，经x轴反射后过点，则下列结论正确的是（ ）A．直线AB的斜率是 | B． |
C． | D． |
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7 . 已知点
，直线
过点
且与线段AB相交，则与圆
的位置关系是（ ）
，直线过点且与线段AB相交，则与圆的位置关系是（ ）| A．相交 | B．相离 | C．相交或相切 | D．相切或相离 |
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解题方法
8 . 已知点
，
，若直线与线段有公共点，则（ ）
，，若直线与线段有公共点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，点
在上，
，则直线
的斜率为（ ）
的焦点为，点在上，，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知双曲线
，点
，
都在双曲线上，且的右焦点为.
(1)求的离心率及其渐近线方程；
(2)设点
是双曲线C右支上的任意一点，记直线和
的斜率分别为
，证明：
.
，点，都在双曲线上，且的右焦点为.(1)求
的离心率及其渐近线方程；(2)设点
是双曲线C右支上的任意一点，记直线和的斜率分别为，证明：.
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