1 . 已知离心率为的双曲线与x轴交于A,B两点,B在A的右侧.在E上任取一点,过点B作直线QB垂直PA交于点Q,直线PB、QA分别交y轴于不同的两点M,N.
(1)求双曲线E的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)三角形MNB的外接圆是否过x轴上除B点之外的定点,若是,求出该定点坐标:若不是,请说明理由.
(1)求双曲线E的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)三角形MNB的外接圆是否过x轴上除B点之外的定点,若是,求出该定点坐标:若不是,请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 如图,过点的直线交抛物线于A,B两点,连接、,并延长,分别交直线于M,N两点,则下列结论中一定成立的有( )
A. | B.以为直径的圆与直线相切 |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
2024-03-12更新
|
961次组卷
|
2卷引用:江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
您最近半年使用:0次
2024-02-27更新
|
245次组卷
|
3卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
4 . 已知点A,B是函数图象上不同的两点,则下列结论正确的是( )
A.若直线AB与y轴垂直,则a的取值范围是 |
B.若点A,B分别在第二与第四象限,则a的取值范围是 |
C.若直线AB的斜率恒大于1,则a的取值范围是 |
D.不存在实数a,使得A,B关于原点对称 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知曲线C是抛物线的一部分,将曲线C绕坐标原点O逆时针旋转α,得到曲线.若曲线是函数的图象,且在其定义域内单调递减,则tanα的取值范围是___________ .
您最近半年使用:0次
6 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链.
椭圆曲线.关于x轴的对称点记为.C在点处的切线是指曲线在点P处的切线.定义“”运算满足:①若,且直线PQ与C有第三个交点R,则;②若,且PQ为C的切线,切点为P,则;③若,规定,且.
(1)当时,讨论函数零点的个数;
(2)已知“”运算满足交换律、结合律,若,且PQ为C的切线,切点为P,证明:;
(3)已知,且直线PQ与C有第三个交点,求的坐标.
参考公式:
椭圆曲线.关于x轴的对称点记为.C在点处的切线是指曲线在点P处的切线.定义“”运算满足:①若,且直线PQ与C有第三个交点R,则;②若,且PQ为C的切线,切点为P,则;③若,规定,且.
(1)当时,讨论函数零点的个数;
(2)已知“”运算满足交换律、结合律,若,且PQ为C的切线,切点为P,证明:;
(3)已知,且直线PQ与C有第三个交点,求的坐标.
参考公式:
您最近半年使用:0次
2023-02-23更新
|
5198次组卷
|
14卷引用:北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题17-22云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题05导数及其应用(解答题)山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)函数的图象与性质(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)
名校
7 . 如图,已知椭圆和双曲线具有相同的焦点,,A、B、C、D是它们的公共点,且都在圆上,直线AB与x轴交于点P,直线CP与双曲线交于点Q,记直线AC、AQ的斜率分别为、,若椭圆的离心率为,则的值为( )
A.2 | B. | C.3 | D.4 |
您最近半年使用:0次
2023-02-13更新
|
1832次组卷
|
3卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 定义:我们把椭圆的焦距与长轴的长度之比即,叫做椭圆的离心率.若两个椭圆的离心率相同,称这两个椭圆相似.
(1)判断椭圆:与椭圆:是否相似?并说明理由;
(2)若椭圆:与椭圆:相似,求的值;
(3)设动直线:与(2)中的椭圆交于、两点,试探究:在椭圆上是否存在异于、的定点,使得直线、的斜率之积为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)判断椭圆:与椭圆:是否相似?并说明理由;
(2)若椭圆:与椭圆:相似,求的值;
(3)设动直线:与(2)中的椭圆交于、两点,试探究:在椭圆上是否存在异于、的定点,使得直线、的斜率之积为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
解题方法
9 . 已知定点,动点与连线的斜率之积.
(1)设动点的轨迹为,求的方程;
(2)若是上关于轴对称的两个不同点,直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点,如经过,求出定点坐标;如不过定点,请说明理由.
(1)设动点的轨迹为,求的方程;
(2)若是上关于轴对称的两个不同点,直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点,如经过,求出定点坐标;如不过定点,请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
10 . 如图,在平面直角坐标系中,分别为双曲线Г:的左、右焦点,点D为线段的中点,直线MN过点且与双曲线右支交于两点,延长MD、ND,分别与双曲线Г交于P、Q两点.
(1)已知点,求点D到直线MN的距离;
(2)求证:;
(3)若直线MN、PQ的斜率都存在,且依次设为k1、k2.试判断是否为定值,如果是,请求出的值;如果不是,请说明理由.
(1)已知点,求点D到直线MN的距离;
(2)求证:;
(3)若直线MN、PQ的斜率都存在,且依次设为k1、k2.试判断是否为定值,如果是,请求出的值;如果不是,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2021-12-20更新
|
1262次组卷
|
5卷引用:上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2