名校
1 . 已知斜率存在的直线
交椭圆
：
于
，
两点，点
是弦
的中点，点
，且
，
，则直线
的斜率为（ ）．
交椭圆：于，两点，点是弦的中点，点，且，，则直线的斜率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-10-27更新
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900次组卷
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2卷引用：河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考（新高考）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点为抛物线
上异于原点
的动点，
为的焦点.若
，则直线
的斜率的取值范围是（ ）
为抛物线上异于原点的动点，为的焦点.若，则直线的斜率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-22更新
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149次组卷
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2卷引用：河南省大联考2020届高三阶段性测试（七）理科数学试题
3 . 已知函数
若方程
恰有四个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-20更新
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771次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆第一中学2020届高三第三次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知
，
，
，
，
，一束光线从点出发射到
上的
点，经反射后，再经
反射，落到线段
上（不含端点），则直线
的斜率的取值范围为（ ）
，，，，，一束光线从点出发射到上的点，经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点），则直线的斜率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-21更新
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1576次组卷
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9卷引用：江苏省江阴市二中、要塞中学等四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省江阴市二中、要塞中学等四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）1.5 平面上的距离（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 直线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题05 直线方程重难点题型巩固-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.2节综合把关练湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
5 . 已知函数
，给出下面三个结论：
① 函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减；
② 函数没有最大值，而有最小值；
③ 函数在区间
上不存在零点，也不存在极值点．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
，给出下面三个结论：① 函数
在区间上单调递增，在区间上单调递减；② 函数
没有最大值，而有最小值；③ 函数
在区间上不存在零点，也不存在极值点．其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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6 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为A，B，C为上顶点，P是椭圆上一点，
，椭圆的离心率
，则直线
斜率的最大值是（ ）
的左、右顶点分别为A，B，C为上顶点，P是椭圆上一点，，椭圆的离心率，则直线斜率的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 设为坐标原点，是以为焦点的抛物线
上任意一点，
是线段
上的点，且
，则直线的斜率的最大值为（ ）
为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-04-23更新
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837次组卷
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3卷引用：2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学（七）试题
8 . 已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，且
，过点的动直线与抛物线
交于两点，为坐标原点，抛物线的准线与
轴的交点为.给出下列四个命题：
①在抛物线上满足条件的点仅有一个；
②若是抛物线准线上一动点，则
的最小值为
；
③无论过点的直线在什么位置，总有
；
④若点在抛物线准线上的射影为，则三点
在同一条直线上.
其中所有正确命题的个数为（ ）
为抛物线的焦点，点在抛物线上，且，过点的动直线与抛物线交于两点，为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为.给出下列四个命题：①在抛物线上满足条件的点
仅有一个；②若
是抛物线准线上一动点，则的最小值为；③无论过点
的直线在什么位置，总有；④若点
在抛物线准线上的射影为，则三点在同一条直线上.其中所有正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
9 . 已知双曲线
，过轴上点的直线与双曲线的右支交于
两点（在第一象限），直线
交双曲线左支于点
（为坐标原点），连接
，若
，
，则该双曲线的离心率为（ ）
，过轴上点的直线与双曲线的右支交于两点（在第一象限），直线交双曲线左支于点（为坐标原点），连接，若，，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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名校
10 . 已知抛物线
上一点，过作倾斜角互补的两条直线，
分别交抛物线于不同的两点，，已知直线的斜率为－2，则点的横坐标为（ ）
上一点，过作倾斜角互补的两条直线，分别交抛物线于不同的两点，，已知直线的斜率为－2，则点的横坐标为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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