1 . 已知双曲线的左右顶点分别为，点是双曲线上在第一象限内的点，直线的倾斜角分别为，则__________；当取最小值时，的面积为__________．

2 . 实数x，y满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

3 . 若是抛物线位于第一象限的点，是抛物线的焦点，，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆   过椭圆中心的一条直线与椭圆相交于A，B两点，P是椭圆上不同于A，B的一点，设直线AP，BP的斜率分别为m，n，则当 取最小值时，椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 中，角所对的三边分别为，若的面积为1，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．

D．

6 . 颗粒物过滤效率是衡量口罩防护效果的一个重要指标，计算公式为，其中表示单位体积环境大气中含有的颗粒物数量（单位：ind./L），表示经口罩过滤后，单位体积气体中含有的颗粒物数量（单位：ind./L）．某研究小组在相同的条件下，对两种不同类型口罩的颗粒物过滤效率分别进行了4次测试，测试结果如图所示．图中点的横坐标表示第i种口罩第j次测试时的值，纵坐标表示第i种口罩第j次测试时的值（，）．

该研究小组得到以下结论，正确的是（       ）

A．在第2种口罩的4次测试中，第3次测试时的颗粒物过滤效率最高

B．在第1种口罩的4次测试中，第4次测试时的颗粒物过滤效率最高

C．在每次测试中，第1种口罩的颗粒物过滤效率都比第2种口罩的颗粒物过滤效率高

D．在第3次和第4次测试中第1种口罩的颗粒物过滤效率都比第2种口罩的颗粒物过滤效率低

7 . 已知点A，B在椭圆上，点A在第一象限，O为坐标原点，且.
（1）若，直线的方程为，求直线的斜率；
（2）若是等腰三角形(点O，A，B按顺时针排列)，求的最大值.

8 . 已知椭圆E：经过点，且焦距为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为椭圆的左顶点，过点的直线交椭圆于，两点，记直线、的斜率分别为，，若，求直线的方程.

9 . 已知点，点P在直线上运动，请点Q满足，记点Q的为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设，过点D的直线交曲线C于A，B两个不同的点，求证：.

10 . 已知，则过点的直线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．3