2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,以OA,OB为邻边作平行四边形,点P恰好在C上.若线段AB的中点M在直线上,则直线l的方程为______ .
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2 . 已知双曲线的左右顶点分别为,点是双曲线上在第一象限内的点,直线的倾斜角分别为,则__________ ;当取最小值时,的面积为__________ .
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2024-04-13更新
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1189次组卷
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2卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知函数,若对任意的恒成立,则实数的取值范围是______ .
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知,点在直线上,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为为的左焦点,是的上顶点,是的右顶点,是的下顶点.记直线与直线的交点为,则的余弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二上·福建福州·期末
名校
解题方法
6 . 已知抛物线过点,过点的直线交抛物线于,两点,点在点右侧,若为焦点,直线,分别交抛物线于,两点,则( )
A. | B.有最小值4 |
C. | D.A,P,Q三点共线 |
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解题方法
7 . 已知A为双曲线的右顶点,为双曲线右支上一点,点关于原点的对称点为,记直线,的倾斜角分别为,,且,则双曲线的离心率为______ .
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2024-02-28更新
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123次组卷
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2卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(一)理数
名校
8 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
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2024-02-27更新
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223次组卷
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3卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于A,B两点(点A在第一象限),若点D为抛物线的准线上一点,且,则直线的斜率为___________ .
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的实轴长为,直线交双曲线于两点,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,过点的直线与双曲线交于两点,且直线与直线的斜率存在,分别记为.问:是否存在实数,使得为定值?若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,过点的直线与双曲线交于两点,且直线与直线的斜率存在,分别记为.问:是否存在实数,使得为定值?若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-30更新
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219次组卷
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3卷引用:2024届高三新改革数学模拟预测训练二(九省联考题型)