1 . 在平面直角坐标系中，已知点坐标分别为，为线段上一点，直线与轴负半轴交于点，直线与交于点.
   
（1）当点坐标为时，求直线的方程；
（2）求与面积之和的最小值.

2 . 过椭圆上一点作两条直线，与椭圆另交于，点，设它们的斜率分别为，．
（1）若，，求的面积；
（2）若，，求直线的方程．

3 . 过点且与直线平行的直线的方程为________________.

4 . 已知点P₁（2，3）、P₂（-4，5）和A（-1，2），则过点A且与点P₁、P₂距离相等的直线方程为______．

5 . 给出下列五个命题：①过点的直线方程一定可以表示为的形式；②过点且在x，y轴截距相等的直线方程是；③过点且与直线垂直的直线方程是；④设点不在直线上，则过点M且与直线l平行的直线方程是；⑤点到直线的距离不小于2.以上命题中，正确的序号是

A．②③⑤

B．④⑤

C．①④⑤

D．①③

6 . 已知点到和的距离相等，则的最小值为

A．2

B．4

C．

D．

7 . 将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，则与点重合的点是______.

8 . 已知数列满足，且，则______．过点且与原点的距离为1的直线共有______条．

9 . 已知直线及点．
证明直线过某定点，并求该定点的坐标．
当点到直线的距离最大时，求直线的方程．

10 . 已知直线且．
（1）求直线之间的距离；
（2）已知圆C与直线相切于点A，且点A的横坐标为，若圆心C在直线上，求圆C的标准方程．