1 . 已知抛物线上的三点，B，C，直线AB，AC是圆的两条切线，则直线BC的方程为____________．

2 . 圆内有一点为过点P且倾斜角为的弦
(1)判断点与圆C的位置关系
(2)当时，求弦AB的长
(3)当P为弦AB靠近A的三等分点且点A在第一象限，求直线AB方程

3 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，以为圆心的圆与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，线段与交于点.若与的焦距的比值为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.

5 . 有一块直角三角形的板置于平面直角坐标系中，已知，，点是三角形内一点，现在由于三角板中阴影部分受到损坏，为把损坏部分锯掉，可用经过点的一条直线，将三角板铝成，问：应该如何锯法，即直线斜率为多少时，可使三角板的面积最大？

   

6 . 已知点在抛物线上，过点A作圆的两条切线分别交抛物线于B，C两点，则直线BC的方程为____________．

7 . 椭圆上有两点和，．点关于椭圆中心的对称点为点，点在椭圆内部．是椭圆的左焦点，是椭圆的右焦点．
(1)若点在直线上，求点坐标；
(2)是否存在一个点，满足，若满足求出点坐标，若不存在请说明理由；
(3)设的面积为，的面积为，求的取值范围．

8 . 已知点，圆，过点的动直线与圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点.
(1)若，求弦的长度；
(2)求的轨迹方程；
(3)当，求的方程及的面积.

9 . 过的直线与圆：交于、两点，当最大时，直线的方程为_________.

10 . 已知双曲线C的右焦点F，半焦距c=2，点F到直线的距离为，过点F作双曲线C的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)证明：直线MN必过定点，并求出此定点的坐标.