1 . 过点与直线垂直的直线方程是____________

2 . 已知直线及点．
证明直线过某定点，并求该定点的坐标．
当点到直线的距离最大时，求直线的方程．

3 . 若直线过点，且与直线的夹角为，则直线的方程是______．

4 . 已知直线，，过点的直线分别与直线，交于，其中点在第三象限，点在第二象限，点；
（1）若的面积为，求直线的方程；
（2）直线交于点，直线交于点，若直线的斜率均存在，分别设为，判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由．

5 . 已知矩形的四个顶点，，和，光线从边（不含）上一点沿与的夹角的方向射到边上的点后，依次反射到、和上的点、和（入射角等于反射角）．
（1）若，，求直线与的距离；
（2）设的坐标为，若，且，求的取值范围；
（3）设光线第次反射时的入射点为．证明：若，则必按的顺序循环出现在矩形的边上，并求由直线，，，围成的四边形面积的取值范围．

6 . 足球比赛中，攻方队员在守方队员的逼抢下，其行进路线可看作一条直线，已如球门两根立柱的坐标分别为，，直线过两点，．球场的长度、宽度分别100，60（单位：米）．

现攻方队员在行进过程中寻求机会射门，其位置用点表示，
（1）若以攻方队员与球门中心（为坐标原点）的距离最近为标准，求点的坐标；
（2）若以攻方队员对球门范围的视角最大（即最大）为标准，求点的坐标．
（结果保留一位小数）

7 . 在中，，，平分线所在直线方程为，则所在直线方程为__________

8 . 下列四个命题：
①经过定点的直线都可以用方程表示；
②经过定点的直线都可以用方程表示；
③不经过原点的直线都可以用方程表示；
④经过任意两个不同的点、的直线都可以用方程表示，
其中真命题的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是________．

10 . 经过点A(1,1)且在两条坐标轴上的截距相等的直线方程是________．