名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的两倍，且过点
.
(1)求椭圆的方程.
(2)设椭圆的下顶点为点
，若不过点且不垂直于坐标轴的直线
交椭圆于
，
两点，直线
，
分别与
轴交于
，
两点.若，的横坐标之积是2，证明：直线过定点.
：的长轴长是短轴长的两倍，且过点.(1)求椭圆
的方程.(2)设椭圆
的下顶点为点，若不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于，两点，直线，分别与轴交于，两点.若，的横坐标之积是2，证明：直线过定点.
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2022-03-25更新
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1240次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市2022届高三下学期二模文科数学试题
2 . 已知直线的方程为
，则下列说法中正确的是（ ）
的方程为，则下列说法中正确的是（ ）A．当 变化时，直线始终经过第二、第三象限 |
| B．当变化时，直线恒过一个定点 |
C．当变化时，直线始终与抛物线 相切 |
D．当在 内变化时，直线可取遍第一象限内所有点 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F，点M是抛物线上异于顶点的一点，
（点O为坐标原点），过点N作直线OM的垂线与x轴交于点P，则
___________ .
的焦点为F，点M是抛物线上异于顶点的一点，（点O为坐标原点），过点N作直线OM的垂线与x轴交于点P，则
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2022-03-16更新
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1105次组卷
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2卷引用：湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题
名校
4 . 已知椭圆
，点
在直线
（c为椭圆的半焦距）上，过点P且斜率
的光线，经直线
反射后通过椭圆的左焦点
，则椭圆的离心率为______ ．
，点在直线（c为椭圆的半焦距）上，过点P且斜率的光线，经直线反射后通过椭圆的左焦点，则椭圆的离心率为
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2022-02-19更新
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699次组卷
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2卷引用：广东省梅州市丰顺县、五华县2022届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左焦点为F，过点F作C的一条渐近线的平行线交C于点A，交另一条渐近线于点B．若
，则C的离心率为（ ）
的左焦点为F，过点F作C的一条渐近线的平行线交C于点A，交另一条渐近线于点B．若，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-02-14更新
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703次组卷
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5卷引用：全国“星云”大联考2022届高三第三次线上联考数学试题
全国“星云”大联考2022届高三第三次线上联考数学试题（已下线）解密19 双曲线 （分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（2）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
，
的左右焦点记为，
，直线过且与该双曲线的一条渐近线平行，记与双曲线的交点为P，若所得
的内切圆半径恰为
，则此双曲线的离心率为（ ）
，的左右焦点记为，，直线过且与该双曲线的一条渐近线平行，记与双曲线的交点为P，若所得的内切圆半径恰为，则此双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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1974次组卷
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6卷引用：河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题
河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高三上学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期2月质量检测数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知抛物线
，过点
的直线与x轴交于点M，与C交于两点A､B､O为坐标原点，直线BO与直线
交于点N.
(1)若直线AN平行于y轴.求m；
(2)设
､
，求
.
，过点的直线与x轴交于点M，与C交于两点A､B､O为坐标原点，直线BO与直线交于点N.(1)若直线AN平行于y轴.求m；
(2)设
､，求.
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解题方法
8 . 已知直线l被两条直线
和
截得的线段的中点为
，则直线l的一般式方程为______ ．
和截得的线段的中点为，则直线l的一般式方程为
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2022-05-05更新
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2476次组卷
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26卷引用：天津市第四中学2020-2021学年高三上学期学情调查数学试题
天津市第四中学2020-2021学年高三上学期学情调查数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.3.1 两条直线的交点坐标人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系（已下线）考点31 直线的倾斜角与斜率、直线的方程-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题2.2 直线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.4 两条直线的交点北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.5 两条直线的交点坐标北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时4 两条直线的交点坐标天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题37 两直线位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 两条直线的位置关系（B卷）（已下线）1.4 两条直线的交点湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第三节 课时2 两条直线的交点坐标（已下线）专题33 直线的方程-42023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 两条直线的交点（已下线）第01讲 直线的方程 (精练）直线的交点坐标与距离公式2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.3.2 两条直线的交点坐标（已下线）1.4 两条直线的交点 （1）（已下线）1.5 平面上的距离 （1）（已下线）突破2.2 直线的方程（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 直线的交点坐标与距离公式（1）2.3.1 两条直线的交点坐标练习天津市北辰区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
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解题方法
9 . 若点
为圆
的弦
的中点，则弦所在直线的方程为（ ）
为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-16更新
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1924次组卷
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7卷引用：河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 设抛物线
的焦点为
，过的直线交抛物线于
两点，过的中点作
轴的垂线与抛物线交于点，若
，则直线的方程为___________ .
的焦点为，过的直线交抛物线于两点，过的中点作轴的垂线与抛物线交于点，若，则直线的方程为
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2021-09-04更新
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933次组卷
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8卷引用：山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（一）
山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（一）天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题（已下线）9.5 抛物线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16
