1 . 设直线和直线的交点为.
(1)若直线经过点，且与直线垂直，求直线的方程；
(2)若直线与直线关于点对称，求直线的方程.

2 . （1）求函数的最小值．
（2）过点作直线，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点平分，求直线的方程．

3 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，现作出圆的一个内接正八边形，使该正八边形中的4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知、，设过点的直线与的边交于点（点与不重合），与边交于点，如图所示.

(1)求的面积关于直线的斜率的函数关系式；
(2)当为何值时，取最大值，并求出此最大值.

5 . 阿基米德不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点处的切线交于点，称为“阿基米德三角形”.已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线交于点，则为“阿基米德三角形”，下列结论正确的是（       ）

A．在抛物线的准线上	B．
C．	D．面积的最小值为4

6 . 已知直线，，，以下结论正确的是（       ）．

A．不论a为何值时，与都互相垂直

B．直线过定点，过定点

C．如果与交于点，则点M的轨迹方程为

D．如果与交于点，则的最大值是

7 . 已知的顶点，重心．
(1)求线段BC的中点坐标；
(2)记的垂心为H，若B、H都在直线上，求H的坐标．

8 . 写出使得关于的方程组无解的一个的值为______.（写出一个即可）

9 . 已知椭圆，两条直线：；：，过椭圆上一点P作，的平行线，分别交，于M，N，若为定值，则（       ）

A．9

B．4

C．3

D．2

10 . 已知的顶点，的平分线所在的直线方程为，边的高所在的直线方程为，则直线的方程为______．