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解题方法
1 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一,如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题,如果不局限于尺规,三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法:已知角的顶点为,在的两边上截取,连接,在线段上取一点,使得,记的中点为,以为中心,为顶点作离心率为2的双曲线,以为圆心,为半径作圆,与双曲线左支交于点(射线在内部),则.在上述作法中,以为原点,直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系,若,点在轴的上方.(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点,点到直线的距离为.
证明:①为定值;
②.
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点,点到直线的距离为.
证明:①为定值;
②.
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解题方法
2 . 若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 正三棱柱内切球(球与上下底面和侧面都相切)的半径是为棱上一点,若二面角为,则平面截内切球所得截面面积为__________ .
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4 . 设点是抛物线外一点,过点向拋物线引两条切线TM,TN,切点分别为M,N,焦点,
(1)若点的坐标为,证明:以TM为直径的圆过焦点;
(2)若点的坐标为,证明:.
(1)若点的坐标为,证明:以TM为直径的圆过焦点;
(2)若点的坐标为,证明:.
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5 . 圆心为,且与直线相切的圆在x轴上的弦长为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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2024-05-14更新
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462次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
6 . 已知,点P在曲线上,点Q在曲线上,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知直线,圆,则下列说法正确的是( )
A.直线恒过定点 | B.直线与圆相交 |
C.当直线平分圆时, | D.当点到直线距离最大值时, |
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2024-05-13更新
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1359次组卷
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2卷引用:山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考(二模)数学试题
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8 . 已知直线与双曲线的一条渐近线平行,则的右焦点到直线的距离为( )
A.2 | B. | C. | D.4 |
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2024-05-13更新
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1406次组卷
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3卷引用:山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考(二模)数学试题
解题方法
9 . 设是同一平面上的两个区域,点,点两点间距离的最小值叫做区域间的距离,记作.若,,则______ .
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10 . 设直线:与圆C:,则下列结论正确的为( )
A.直线与圆C可能相离 |
B.直线不可能将圆C的周长平分 |
C.当时,直线被圆C截得的弦长为 |
D.直线被圆C截得的最短弦长为 |
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