圆的方程练习题及答案-白银高中数学-组卷网

2018·安徽·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）用两点间的距离公式求函数最值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 若

均为任意实数，且

，则

的最小值为（）

A．	B．18
C．	D．

2023-12-11更新 | 529次组卷 | 18卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1597次组卷 | 71卷引用：甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题

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18-19高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径已知圆的弦长求方程或参数

名校

3 . 已知直线

与圆

：

相交于

两点，且

为等边三角形，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-10更新 | 545次组卷 | 29卷引用：北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题

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18-19高二下·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）极坐标与直角坐标的互化普通方程与极坐标方程的互化

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

4 . 在极坐标系下，已知圆

：

和直线

：

．
(1)求圆

的直角坐标方程和直线

的极坐标方程；
(2)求圆

上的点到直线

的最短距离．

2022-04-16更新 | 1003次组卷 | 11卷引用：【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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18-19高二上·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

分类与整合思想

5 . 已知圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上.
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程

2022-03-01更新 | 1096次组卷 | 27卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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20-21高二上·山西朔州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求过已知三点的圆的标准方程求平面轨迹方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

6 . 已知圆心为

的圆经过点

和

，且圆心

在直线

：

上.
(1)求圆心为

的圆的标准方程；
(2)若线段DE的端点

的坐标是

，端点E在圆

上运动，求DE的中点

的轨迹方程.

2021-11-15更新 | 767次组卷 | 16卷引用：山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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19-20高二上·上海奉贤·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

直线相关的对称问题

7 . 已知一圆C的圆心为C（2，-1），且该圆被直线

：x-y-1=0 截得的弦长为2

，求：

（1）求该圆的标准方程，并求圆C关于直线

对称的曲线方程

；
（2）若P(x，y)为圆

上一点，若

恒成立，求m的取值范围.

2020-12-01更新 | 400次组卷 | 3卷引用：上海市奉城高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 直线

经过定点

，点

在直线

上，且

.
（1）当直线

绕着点

转动时，求点

的轨迹

的方程．
（2）已知点

，

是轨迹

上一个动点，

是直线

上的一个动点，求

的最小值.

2020-11-15更新 | 334次组卷 | 3卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二下·甘肃白银·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 圆

的圆心到直线

的距离为1，则

________

2020-08-03更新 | 286次组卷 | 4卷引用：甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29560次组卷 | 122卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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