圆的方程练习题及答案-2024年湖南高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 68 道试题

23-24高二下·湖南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 .

是圆

上的动点，则点

到直线

的距离最大值为（）

A．2

B．

C．

D．

2024-05-22更新 | 156次组卷 | 1卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高二下·湖南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

或然与必然的思想

2 . 设A为直线

上一点，P，Q分别在圆

与圆

上运动，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-20更新 | 136次组卷 | 1卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2024·湖南岳阳·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

，其中

，过

的直线

与椭圆

交于

两点，若

，则该椭圆离心率的取值范围是______．

2024-04-08更新 | 1091次组卷 | 3卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系求圆的一般方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

4 . 过圆

和

的交点，且圆心在直线

上的圆的方程为（）

A．	B．．
C．	D．

2024-04-06更新 | 137次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷

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23-24高二下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数圆过定点问题求双曲线的轨迹方程双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

5 . 已知常数

，向量

，

，经过点

的直线

以

为方向向量，经过点

的直线

以

为方向向量，其中

．
(1)求点

的轨迹方程，并指出轨迹

．
(2)当

时，点

为轨迹

与

轴正半轴的交点，过点

的直线

与轨迹

交于

、

两点，直线

、

分别与直线

相交于

，

两点，试问：是存在定点

在以

、

为直径的圆上？若存在，求出

的坐标；若不存在，请说明理由．

2024-04-06更新 | 379次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·云南临沧·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系相交圆的公共弦方程由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知圆

和圆

的交点为

，则下列说法正确的是（）

A．两圆的圆心距

B．直线

的方程为

C．圆

上存在两点

和

，使得

D．圆

上的点到直线

的最大距离为

2024-03-29更新 | 169次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·湖南·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数

名校

7 . 古希腊数学家阿波罗尼斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果，其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数

的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆，已知点

，

，动点

满足

，则点

的轨迹与圆

的公切线的条数为______.

2024-03-25更新 | 207次组卷 | 1卷引用：湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 234次组卷 | 117卷引用：湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数平面解析几何

名校

9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

（

且

）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点

到两个定点

，

的距离之比为2，则

的取值范围为______.

2024-03-07更新 | 185次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高三上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求弦长面积问题

10 . 圆

与圆

相交于A、B两点，则

（）

A．2

B．

C．

D．6

2024-03-03更新 | 708次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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