1 . 已知圆和圆．
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆与圆的公共弦所在直线的方程及公共弦的长．

2 . 从以下三个条件中任选一个，补充在下面的问题横线处，并进行解答.①经过点；②圆心在直线上；③以线段为直径.
问题：已知圆经过两点，且__________.
(1)求圆的方程；
(2)过点作圆的切线，求切线的方程.
注：如选择多个条件分别解答，按第一个条件计分.

3 . 已知圆C：和直线l：．
(1)写出圆C的标准方程；
(2)当m满足什么条件时，直线l和圆C相交．

4 . 已知圆，直线与圆交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)求．

5 . 已知圆C：
(1)证明：圆C恒过两个点．
(2)当时，若过点的直线l与圆C交于M，N两点，且，求直线l的斜率．

6 . 已知圆经过三点．
(1)求圆的一般方程；
(2)过点的直线与圆交于两点，，求直线的方程．

7 . 圆经过三点.
(1)求圆的方程；
(2)判断直线与圆的位置关系；如果相交，求直线被圆截得的弦长.

8 . 已知圆经过，两点，且圆心在直线：上．
(1)求圆的方程；
(2)过点作圆的切线，求切线方程．

9 . 已知圆：，直线：.
(1)写出圆的圆心坐标和半径，并判断直线与圆的位置关系；
(2)当时，直线与圆交于不同的两点A，B，求.

10 . 已知圆的方程为．
(1)求实数的取值范围；
(2)若圆与直线交于M，N两点，且，求的值．