1 . 已知常数
，向量
，
，经过点
的直线
以
为方向向量，经过点
的直线
以
为方向向量，其中
．
(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹
．
(2)当
时，点
为轨迹与
轴正半轴的交点，过点
的直线
与轨迹交于
、
两点，直线
、
分别与直线
相交于
，
两点，试问：是存在定点
在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
，向量，，经过点的直线以为方向向量，经过点的直线以为方向向量，其中．(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹．(2)当
时，点为轨迹与轴正半轴的交点，过点的直线与轨迹交于、两点，直线、分别与直线相交于，两点，试问：是存在定点在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
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2024-04-06更新
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382次组卷
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2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
过
、
两点，且圆心M在直线
上.
(1)求的标准方程；
(2)若直线l：
与圆交于E，F两点，且
（O为坐标原点），求直线l的方程.
过、两点，且圆心M在直线上.(1)求
的标准方程；(2)若直线l：
与圆交于E，F两点，且（O为坐标原点），求直线l的方程.
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解题方法
3 . 已知圆C:
，直线
．
(1)求m的取值范围；
(2)当圆C的面积最大时，求直线l被圆C截得的弦长．
，直线．(1)求m的取值范围；
(2)当圆C的面积最大时，求直线l被圆C截得的弦长．
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2024-02-20更新
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134次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
4 . 已知直线
，圆
．
(1)求与
垂直的
的直径所在直线
的一般式方程；
(2)若圆与关于直线对称，求的标准方程．
，圆．(1)求与
垂直的的直径所在直线的一般式方程；(2)若圆
与关于直线对称，求的标准方程．
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解题方法
5 . 已知平面内点
，
，
.
(1)求经过
的中点且与
平行的直线方程；
(2)求
的外接圆的方程.
，，.(1)求经过
的中点且与平行的直线方程；(2)求
的外接圆的方程.
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2023-11-09更新
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150次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知
.
(1)求点到直线的距离；
(2)求的外接圆的方程.
.(1)求点
到直线的距离；(2)求
的外接圆的方程.
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2023-10-10更新
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2261次组卷
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15卷引用：湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题西藏林芝市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题2《直线和圆的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期10月数学模拟试题甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省黔西南州兴义市顶兴学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（2）（已下线）专题16 圆的一般方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
过点
为坐标原点.
(1)直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
两点，若弦的长等于6，求
的面积；
(2)抛物线上是否存在异于
的点，使得经过
三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
过点为坐标原点.(1)直线
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，若弦的长等于6，求的面积；(2)抛物线
上是否存在异于的点，使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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2023-05-04更新
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575次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题
名校
8 . 已知点
，圆C：
.
(1)若过点.A可以作两条圆的切线，求m的取值范围；
(2)当
时，过直线
上一点P作圆的两条切线PM､PN，求四边形PMCN面积的最小值.
，圆C：.(1)若过点.A可以作两条圆的切线，求m的取值范围；
(2)当
时，过直线上一点P作圆的两条切线PM､PN，求四边形PMCN面积的最小值.
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2023-02-13更新
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732次组卷
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7卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省舟山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.10 直线和圆的方程全章十类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
解题方法
9 . 已知圆经过
两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为6.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点
的直线与圆相切于点
，求方程及四边形
的面积
.
经过两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为6.(1)求圆
的标准方程；(2)若过点
的直线与圆相切于点，求方程及四边形的面积.
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，
四点在同一个圆E上．
(1)求实数a的值；
(2)若点
在圆E上，求
的取值范围．
四点在同一个圆E上．(1)求实数a的值；
(2)若点
在圆E上，求的取值范围．
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2023-02-11更新
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279次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学（文）（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
