1 . 已知表示圆的方程.
(1)求实数的取值范围；
(2)当圆的面积最大时，求过点圆的切线方程.

2 . 已知圆心为H的圆和定点，B是圆上任意一点，线段AB的中垂线l和直线BH相交于点M，当点B在圆上运动时，点M的轨迹记为曲线C．

(1)求C的方程．
(2)如图所示，过点A作两条相互垂直的直线分别与曲线C相交于P，Q和E，F，求的取值范围

3 . 已知圆C过三点．
(1)求圆C的一般式方程；
(2)若直线l过点，且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程；

4 . 已知圆过三点，，．
(1)求圆的方程；
(2)设直线经过点，且与圆G相切，求直线的方程．

5 . 已知：，，
(1)求的面积；
(2)求的外接圆方程.

6 . 命题 “方程表示圆”，命题 “方程表示双曲线”．
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若为真命题，为真命题，求实数的取值范围．

7 . 已知圆经过点，，且圆与轴相切．
(1)求圆的一般方程；
(2)设是圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．

8 . 已知圆C经过（-1，3），（5，3），（2，0）三点.
(1)求圆C的方程；
(2)设点A在圆C上运动，点，且点M满足，求点M的轨迹方程.

9 . 已知方程表示圆.
(1)求的取值范围.
(2)求该圆半径的最大值.

10 . 已知圆及圆外一点．
(1)过点作圆的一条切线，切点为，求线段的长；
(2)若过点的直线与圆交于两点，且，求直线的方程．