1 . 在平面直角坐标系中，圆关于直线对称的圆为，则的方程为______．

2 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

3 . 若方程表示圆，则实数的取值范围是______.

4 . 在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，记外接圆为圆．
(1)求圆的方程；
(2)在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．

5 . 已知方程表示圆，其圆心为C.
（1）求实数k的取值范围；
（2）求圆心C的轨迹方程.

6 . 焦距为的椭圆()，如果满足“”，则称此椭圆为“等差椭圆”.
（1）如果椭圆()是“等差椭圆”，求的值；
（2）如果椭圆 ()是“等差椭圆”，过作直线与此“等差椭圆”只有一个公共点，求此直线的斜率；
（3）椭圆()是“等差椭圆”，如果焦距为12，求此“等差椭圆”的方程；
（4）对于焦距为12的“等差椭圆”，点为椭圆短轴的上顶点，为椭圆上异于点的任一点，为关于原点的对称点(也异于)，直线､分别与轴交于､两点，判断以线段为直径的圆是否过定点？说明理由.

7 . 已知是实常数，若方程表示的曲线是圆，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直线：经过圆：的圆心，则直线的倾斜角的大小是__________（结果用反三角函数值表示）.

9 . 已知,,，圆经过,,三点.
（1）求圆的方程，并写出圆心坐标和半径的值；
（2）若过点的直线与圆交于、两点，求弦的长度的取值范围.

10 . 已知过点有且仅有一条直线与圆：相切，则______.