真题
名校
1 . 圆
和圆
的公切线的条数为（ ）
和圆的公切线的条数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-04更新
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1955次组卷
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28卷引用：四川省南充市2020-2021学年高二上期期末考试数学（文科）试题
四川省南充市2020-2021学年高二上期期末考试数学（文科）试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二（上）期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.3 《直线和圆的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月末诊断测试数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第八中学蜀山分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.5.2圆与圆的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.3.4 圆与圆的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第4课时 圆与圆的位置关系（已下线）2.3 圆与圆的位置关系黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题19 圆的方程-1河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系 精讲（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题18 圆与圆的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题08 圆与圆的位置关系8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 已知动直线
与圆
，则下列说法正确的是（ ）
与圆，则下列说法正确的是（ ）A．直线 过定点 |
B．圆 的圆心坐标为 |
C．直线与圆 的相交弦的最小值为 |
| D．直线与圆的相交弦的最大值为4 |
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2022-08-06更新
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2456次组卷
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16卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）重庆市主城区七校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市十校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
3 . 若实数
满足
，则
的取值范围为_______ .
满足，则的取值范围为
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2022-10-10更新
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1148次组卷
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13卷引用：四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（文）试题
四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（文）试题四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（理）试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江苏省江浦高级中学(文昌校区)、秦淮中学、玄武高级中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学（平行班）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆C的方程为x2＋（y－4）2＝1，直线l的方程为2x－y＝0，点P在直线l上，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别为A，B.
(1)若∠APB＝60°，求点P的坐标；
(2)求证经过A，P，C（其中点C为圆C的圆心）三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．
(1)若∠APB＝60°，求点P的坐标；
(2)求证经过A，P，C（其中点C为圆C的圆心）三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．
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2022-03-13更新
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152次组卷
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4卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）专题9.2 圆与方程（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）第二章 圆与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 若
，求圆心坐标为___________ .
，求圆心坐标为
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2021-10-06更新
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787次组卷
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11卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题上海市闵行中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题云南省泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省普通高中2024届高三上学期学业水平考试数学试题（已下线）卷04 直线与圆的方程-单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-1上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第03讲 圆的方程（练习）（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 若方程
表示圆，则下列四个数中
不能取的是（ ）
表示圆，则下列四个数中不能取的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-23更新
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351次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考文科数学试题（已下线）第15讲 圆的一般方程-【帮课堂】（已下线）2.4.2 圆的一般方程（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 圆的方程为
，则圆心坐标为（ ）
，则圆心坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-19更新
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1578次组卷
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24卷引用：四川省成都市双流区双流棠湖中学2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题
四川省成都市双流区双流棠湖中学2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题2020届四川省成都市双流区棠湖中学高三上学期期末考试数学（文）试题西藏拉萨市那曲二高2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期“停课不停学”线上教学效果检测考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.4.2+圆的一般方程+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第39讲 圆与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）【新教材精创】2.3.2+圆的一般方程+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）2.4.2 圆的一般方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题11 圆的方程 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4 圆的方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4圆的方程-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.4圆的方程-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题（已下线）第15讲 圆的一般方程-【帮课堂】（已下线）2.4.2圆的一般方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习18 圆的一般方程北京市西城外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试（11月）数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 过点
引圆的切线，其中一个切点为
，则
长度为______ .
引圆的切线，其中一个切点为，则长度为
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2020-07-23更新
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688次组卷
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5卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题
名校
9 . 已知
关于直线
对称，且圆心在
轴上.
（1）求
的标准方程；
（2）已知动点
在直线
上，过点引圆的两条切线
、
，切点分别为
，
.记四边形
的面积为
，求的最小值；
关于直线对称，且圆心在轴上.（1）求
的标准方程；（2）已知动点
在直线上，过点引圆的两条切线、，切点分别为，.记四边形的面积为，求的最小值；
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2020-07-23更新
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572次组卷
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3卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题
四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
10 . 已知圆经过坐标原点
和点
，且圆心在直线
上．
（1）求圆的方程；
（2）设
是圆的两条切线，其中
为切点．
①若点
在直线
上运动，求证：直线
经过定点；
②若点在曲线
（其中
）上运动，记直线与
轴的交点分别为 
， 求
面积的最小值．
经过坐标原点和点，且圆心在直线上．（1）求圆
的方程；（2）设
是圆的两条切线，其中为切点．①若点
在直线上运动，求证：直线经过定点；②若点
在曲线（其中）上运动，记直线与轴的交点分别为 ， 求面积的最小值．
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