解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
，则下列说法正确的是（ ）
中，已知圆，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点 在圆 外 |
B．圆与 轴相切 |
C．若圆截轴所得弦长为 ，则 |
D．点到圆上一点的最大距离和最小距离的乘积为 |
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解题方法
2 . 以
为圆心，且经过
的圆的方程是____________ .
为圆心，且经过的圆的方程是
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2023-06-17更新
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1235次组卷
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4卷引用：第二章 直线和圆的方程 （练基础）
第二章 直线和圆的方程 （练基础）上海市杨浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 圆
，直线
.
(1)证明：不论
取什么实数，直线
与圆相交；
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值.
，直线.(1)证明：不论
取什么实数，直线与圆相交；(2)求直线
被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值.
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2023-09-10更新
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1074次组卷
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10卷引用：人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章能力测评（四）
人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章能力测评（四）第四章 第二节4.2直线、圆的位置关系沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2（1） 圆的标准方程江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学（文）试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.5 直线与圆的位置关系辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（3）
真题
名校
4 . 已知直线
与圆
，点
，则下列说法正确的是（ ）
与圆，点，则下列说法正确的是（ ）| A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 | B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 |
| C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 | D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 |
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2021-06-25更新
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40530次组卷
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105卷引用：第二章 直线和圆的方程 （单元测）
第二章 直线和圆的方程 （单元测）（已下线）第二章 直线和圆的方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程 单元测试（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题第一章 直线与圆过关测评卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2021年全国新高考II卷数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点23 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点36 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点37 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题09 直线与圆、圆与圆的位置关系 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向38 圆的方程山东省济南市历下区山东师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题7-12题海南华侨中学观澜湖学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题25 《圆与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）第02讲 复习课－圆与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测)（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第1讲 直线与圆（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）解密13 直线与圆的方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题11直线与圆及相关的最值问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧02 多选题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题16 直线与圆小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第7讲 解析几何（已下线）第14讲 直线与圆、圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线（已下线）专题54：圆与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 解析几何多选、填空（已下线）专题20 圆锥曲线多选、填空题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）（已下线）第57讲 直线与圆的位置关系（已下线）第56讲 圆的方程江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研考试数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题吉林省吉林市蛟河市第二高级中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-4浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题19 圆的方程-2（已下线）重组卷03（已下线）押新高考第10题 解析几何综合（已下线）第10讲 点直线与圆的位置关系（1）（已下线）专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 1 课时 直线与圆的位置关系江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 直线与圆 §2 圆与圆的方程 2.3 直线与圆的位置关系河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省金华市东阳外国语学校2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）（已下线）专题11 直线与圆安徽省合肥市六校联盟2024届高三上学期期末数学试题福建省福州金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）（已下线）专题07 直线与圆（分层练）（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）FHsx1225yl108福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
20-21高一·全国·单元测试
名校
5 . 已知圆
，点
．
（1）若点
在圆外部，求实数
的取值范围；
（2）当
时，过点的直线交圆于
，
两点，求
面积的最大值及此时直线l的斜率．
，点．（1）若点
在圆外部，求实数的取值范围；（2）当
时，过点的直线交圆于，两点，求面积的最大值及此时直线l的斜率．
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2021-01-06更新
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1591次组卷
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9卷引用：第四章+圆与方程（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）
（已下线）第四章+圆与方程（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）（已下线）第二章 直线和圆的方程 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省乐平中学2021-2022学年高一（1-4班）下学期期末考试数学试题广东省广州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题五 圆与方程-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省南阳市创新高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
20-21高一·全国·单元测试
6 . 已知点
，
，
，若点在以
为直径的圆外，则
的取值范围是______
，，，若点在以为直径的圆外，则的取值范围是
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2021-01-06更新
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1420次组卷
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10卷引用：第四章+圆与方程（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）
（已下线）第四章+圆与方程（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）（已下线）第二章 （基础过关）直线与圆的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 第二章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）考点38 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）9.2 圆的方程（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题五 圆与方程-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1圆的标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.1 阶段综合训练（已下线）核心考点02圆（1）
名校
7 . 若坐标原点在圆
的内部，则实数的取值范围是（ ）
的内部，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-17更新
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2944次组卷
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12卷引用：人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章基础排查（四）
人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章基础排查（四）江苏省淮安市高中教学协作体2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）4.2.2 圆与圆的位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）考点41 圆的方程（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）山西省大同市第四校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（文）试题（已下线）第10讲 点直线与圆的位置关系（1）（已下线）第2章 圆与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
18-19高一·全国·单元测试
名校
8 . 过点(1,2)可作圆
的两条切线，则实数的取值范围是____ ．
的两条切线，则实数的取值范围是
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2019-02-09更新
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1038次组卷
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9卷引用：章末检测4（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）
（已下线）章末检测4（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习二数学试题江苏省扬州市邵伯高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高二10月阶段性测试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研数学试卷
18-19高一·全国·单元测试
9 . 若过点(1,2)总可以作两条直线与圆x2＋y2＋kx＋2y＋k2－15＝0相切，则实数k的取值范围是( )
| A．k>2 | B．－3<k<2 |
| C．k<－3或k>2 | D．以上都不对 |
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2019-02-09更新
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861次组卷
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6卷引用：第04章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）
（已下线）第04章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考（超级班）数学试题江苏省南通市启东市吕四中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 本章复习题（已下线）知识点：圆的方程 易错点2 忽视圆的方程需要满足的条件（已下线）BBWYhjsx1106
名校
10 . 已知方程
.
（1）若此方程表示圆，求的取值范围；
（2）若（1）中圆与直线
相交于
两点，且坐标原点O在以
为直径的圆外，求的取值范围.
.（1）若此方程表示圆，求
的取值范围；（2）若（1）中圆与直线
相交于两点，且坐标原点O在以为直径的圆外，求的取值范围.
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