1 . 已知抛物线
的焦点为F，点P是以
为圆心，半径为1的圆上的动点，且
的最大值为5．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点M的直线l与抛物线C交于不同两点A，B，直线OA，OB分别交直线
于S，T两点（O为坐标原点）．记直线l，直线FS，直线FT的斜率分别为
，
，
，若
是，的等比中项，求k的值．
的焦点为F，点P是以为圆心，半径为1的圆上的动点，且的最大值为5．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点M的直线l与抛物线C交于不同两点A，B，直线OA，OB分别交直线
于S，T两点（O为坐标原点）．记直线l，直线FS，直线FT的斜率分别为，，，若是，的等比中项，求k的值．
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解题方法
2 . 已知平面向量
，满足：
，
，
，
，则
________ ，
的取值范围是_____________ ．
，满足：，，，，则的取值范围是
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2021-10-19更新
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286次组卷
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2卷引用：浙江省五校(学军中学、杭州第二中学等)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆
是以点
和点
为直径的圆，点
为圆上的动点，若点
，点
，则
的最大值为（ ）
是以点和点为直径的圆，点为圆上的动点，若点，点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-13更新
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3219次组卷
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16卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）卷06 高二上学期期中——重难点突破 B卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第十章 直线与圆专练4—直线与圆，圆与圆的位置关系1-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-3河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破01 圆中的范围与最值问题（八大题型）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 设
，定义区间
、
、
、
的长度均为
．在三棱锥
中，
，
，
，
，则
长的取值区间的长度为（ ）
，定义区间、、、的长度均为．在三棱锥中，，，，，则长的取值区间的长度为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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5 . 已知点集
，当
取遍任何实数时，
所扫过的平面区域面积是（ ）
，当取遍任何实数时，所扫过的平面区域面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 圆
上的动点到直线
的距离的最小值为（ ）
上的动点到直线的距离的最小值为（ ）| A．2 | B．1 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
7 . 已知是平面中的三个单位向量，且
，则
的最小值是____ .
是平面中的三个单位向量，且，则的最小值是
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8 . 已知平面向量
，
，
，满足
，
对任意实数
恒成立，
，则
的最大值为（ ）
，，，满足，对任意实数恒成立，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-08更新
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1938次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
9 . 在空间直角坐标系
中有一正三角形
，其边长为4，其中点
在
轴上运动，点
在平面
上，则
的长度的取值范围是（ ）
中有一正三角形，其边长为4，其中点在轴上运动，点在平面上，则的长度的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-09更新
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562次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期高考仿真最后一卷数学试题
浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期高考仿真最后一卷数学试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）
名校
解题方法
10 . 已知圆C与y轴相切于
，与x轴正半轴相交于A，B两点，且
，则圆C的方程为________ ．直线
被圆C所截得弦长最短时的k的值________ ．
，与x轴正半轴相交于A，B两点，且，则圆C的方程为被圆C所截得弦长最短时的k的值
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