22-23高二上·四川内江·期中
名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知圆心在
轴上的圆
经过点
，且被
轴截得的弦长为
．经过坐标原点
的直线
与圆交于
两点．
(1)求圆
的方程；(2)求当满足
时对应的直线的方程；(3)若点
，直线
与圆的另一个交点为
，直线
与圆的另一个交点为
，分别记直线、直线
的斜率为
，
，求证：
为定值．
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2023-11-30更新
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167次组卷
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6卷引用：2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（2）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
22-23高二下·江西赣州·阶段练习
解题方法
2 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中
，
，
，以点C为原点，
为x轴正方向．
为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为
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2023-08-13更新
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168次组卷
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4卷引用：2.1圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.1圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省赣州市赣县中学西校区2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（1）
23-24高二上·全国·单元测试
3 . 已知圆C经过两点
，
，且圆心在直线
上，直线l的方程为
.
(1)求圆C的方程；
(2)证明：直线l与圆C恒相交．
，，且圆心在直线上，直线l的方程为.(1)求圆C的方程；
(2)证明：直线l与圆C恒相交．
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2023-08-03更新
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1090次组卷
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5卷引用：2.5.1 直线与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 第二章 直线和圆的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 章末整合提升内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学桥北新校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（1）
23-24高二上·重庆·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知圆C与直线
相切于点
，且圆心C在x轴的正半轴上.
(1)求圆C的方程；
(2)过点
作直线交圆C于M，N两点，且M，N两点均不在x轴上，点
，直线BN和直线OM交于点G.证明：点G在一条定直线上，并求此直线的方程.
相切于点，且圆心C在x轴的正半轴上.(1)求圆C的方程；
(2)过点
作直线交圆C于M，N两点，且M，N两点均不在x轴上，点，直线BN和直线OM交于点G.证明：点G在一条定直线上，并求此直线的方程.
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22-23高二上·新疆省直辖县级单位·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知圆C经过
，
两点．
(1)如果AB是圆C的直径，证明：无论a取何正实数，圆C恒经过除A外的另一个定点，求出这个定点坐标．
(2)已知点A关于直线
的对称点
也在圆C上，且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N，当圆C的面积最小时，试求
的最小值.
，两点．(1)如果AB是圆C的直径，证明：无论a取何正实数，圆C恒经过除A外的另一个定点，求出这个定点坐标．
(2)已知点A关于直线
的对称点也在圆C上，且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N，当圆C的面积最小时，试求的最小值.
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2022-11-08更新
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721次组卷
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12卷引用：第2课时 课后 圆的一般方程
（已下线）第2课时 课后 圆的一般方程（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）新疆石河子第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题8 圆的方程 B能力卷（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题11 圆的方程 B能力卷（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 圆的压轴题（2）（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
22-23高二上·江苏常州·阶段练习
6 . 如图，已知
的圆心在原点，且与直线
相切.点P在直线
上，过点P引的两条切线
、
，切点为A、B.
(1)求四边形
面积的最小值；
(2)求证：直线
过定点.
的圆心在原点，且与直线相切.点P在直线上，过点P引的两条切线、，切点为A、B.(1)求四边形
面积的最小值；(2)求证：直线
过定点.
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21-22高二·全国·期中
7 . 已知以第二象限内点P为圆心的圆经过点
和
，半径为
．
(1)求圆P的方程；
(2)设点Q在圆P上，试问使△
的面积等于8的点Q共有几个？证明你的结论．
和，半径为．(1)求圆P的方程；
(2)设点Q在圆P上，试问使△
的面积等于8的点Q共有几个？证明你的结论．
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2022-04-24更新
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495次组卷
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5卷引用：2.1 圆的方程（3）
（已下线）2.1 圆的方程（3）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试C河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（3）（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）
2022高二上·全国·专题练习
名校
8 . 已知圆
与圆
．
(1)求证：圆
与圆
相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线
上的圆的方程．
与圆．(1)求证：圆
与圆相交；(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线
上的圆的方程．
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2022-07-17更新
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5396次组卷
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19卷引用：2.3 圆与圆的位置关系 （3）
（已下线）2.3 圆与圆的位置关系 （3）（已下线）突破2.5 直线与圆、圆与圆位置关系（2）（课时训练）（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.16 圆与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2-2 直线系方程与圆系方程（已下线）第一次月考押题卷（测试范围：第一章、第二章）江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（1）四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（理科）数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二上学期期中迎考数学试题（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（2）2.5.2 圆与圆的位置关系练习（已下线）专题02 直线和圆的方程（4）湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-2（已下线）10.2 圆的方程（精练）
21-22高二·全国·课后作业
9 . 在圆内用坐标法证明：
(1)垂直于弦的直径平分弦；
(2)平分弦（不是直径）的直径垂直于弦．
(1)垂直于弦的直径平分弦；
(2)平分弦（不是直径）的直径垂直于弦．
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21-22高二上·湖南郴州·期末
10 . 已知圆M的圆心在直线
上，且圆心在第一象限，半径为3，圆M被直线
截得的弦长为4.
(1)求圆M的方程；
(2)设P是直线
上的动点，证明：以MP为直径的圆必过定点，并求所有定点的坐标.
上，且圆心在第一象限，半径为3，圆M被直线截得的弦长为4.(1)求圆M的方程；
(2)设P是直线
上的动点，证明：以MP为直径的圆必过定点，并求所有定点的坐标.
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2022-01-29更新
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426次组卷
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5卷引用：通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题河南省商丘市名校2022-2023学年高二上学期期中联考（A）数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（ A卷）
