1 . 已知圆，圆，则过圆与圆的交点且圆心在直线上的圆的方程为________.

2 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论：
①的蒙日圆的方程为；
②在直线上存在点，椭圆上存在，使得；
③记点到直线的距离为，则的最小值为；
④若矩形的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________.

3 . 已知圆的圆心为直线与直线的交点，且圆的半径为.

(1)求圆的标准方程；
(2)若为圆上任意一点，，点满足，求点的轨迹方程.

4 . 已知圆交于A、B两点；
(1)求过A、B两点的直线方程；
(2)求过A、B两点，且圆心在直线上的圆的方程．

5 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知，Q为圆C上的点，求的最大值和最小值．

6 . （1）写出下列圆的标准方程：
①圆心为，半径是；
②圆心为，且经过点.
（2）求下列各圆的圆心坐标和半径：
①；
②.

7 . 已知圆经过点，，且圆心在轴上，则圆的标准方程为___________________．

8 . 已知经过点的圆C的圆心在x轴上，且与y轴相切．

(1)求圆C的方程；
(2)若，，点M在圆C上，求的取值范围．

9 . 已知圆C与直线相切于点，且圆心C在x轴的正半轴上.
(1)求圆C的方程；
(2)过点作直线交圆C于M，N两点，且M，N两点均不在x轴上，点，直线BN和直线OM交于点G.证明：点G在一条定直线上，并求此直线的方程.

10 . 圆心为，且过点的圆的方程是______．