圆的一般方程与标准方程之间的互化练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

23-24高二上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆的一般方程与标准方程之间的互化已知圆的弦长求方程或参数求平面轨迹方程

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 在平面直角坐标系

中，已知

，点M满足

，记

的轨迹为曲线

.
(1)求曲线

的方程；
(2)设圆

，若直线l过圆

的圆心且与曲线

交于

两点，且

，求直线l的方程.

2024-01-25更新 | 539次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·甘肃白银·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的一般方程与标准方程之间的互化

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 如图，在直角坐标系

中，坐标轴将边长为4的正方形

分割成四个小正方形.若大圆为正方形

的外接圆，四个小圆分别为四个小正方形的内切圆，则下列方程是图中某个圆的方程的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-02更新 | 95次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·甘肃白银·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化二元二次方程表示的曲线与圆的关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知圆

．
(1)求

的取值范围；
(2)若倾斜角为

的直线

与圆C相交于

，

两点，且

，求

．

2023-11-11更新 | 99次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市靖远县靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断直线与圆的位置关系

名校

4 . 已知方程

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，表示圆心为

的圆

B．当

时，表示圆心为

的圆

C．当

时，表示的圆的半径为

D．当

时，表示的圆与

轴相切

2023-10-25更新 | 335次组卷 | 3卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·新疆乌鲁木齐·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆

上有且仅有两个点到直线

的距离为

，则实数

的可能取值

（）

A．

B．

C．6

D．

2022-10-21更新 | 502次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·甘肃临夏·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求平面两点间的距离由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

6 . 若圆心为

的圆的方程为

，圆心为

的圆的方程为

，则两圆的圆心距等于（）

A．2

B．

C．3

D．

2022-08-23更新 | 875次组卷 | 2卷引用：甘肃省临夏回族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题

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21-22高二上·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）

名校

7 . 已知圆C：x²＋y²－4x－14y＋45＝0及点Q（－2，3），则下列说法正确的是（）

A．圆心C的坐标为（2，7）	B．点Q在圆C外
C．若点P（m，m＋1）在圆C上，则直线PQ的斜率为	D．若M是圆C上任一点，则\|MQ\|的取值范围为

2021-11-15更新 | 737次组卷 | 11卷引用：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·甘肃金昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化切线长

名校

8 . 求点

到圆

所引的切线长.

2021-10-13更新 | 172次组卷 | 1卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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9-10高一下·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=

，求m的值．

2023-01-06更新 | 172次组卷 | 45卷引用：甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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2021·四川眉山·三模

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

解题方法

直接法求直线方程

10 . 直线

经过圆

的圆心

，且倾斜角为

，则直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-21更新 | 2336次组卷 | 13卷引用：甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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