1 . 已知直线l：与圆相交于A、B两点，M是线段AB的中点，则M的轨迹方程为_____；M到直线的距离的最小值为_____．

2 . （多选）瑞士著名数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（     ）

A．圆上的点到直线的最小距离为

B．圆上的点到直线的最大距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．圆与圆有公共点，则的取值范围是

3 . 设，过定点M的直线：与过定点N的直线：相交于点P，线段是圆C：的一条动弦，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．一定垂直	B．的最大值为
C．点P的轨迹方程为	D．的最小值为

4 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC，AB＝AC＝4，点B(－1，3)，点C(4，－2)，且其“欧拉线”与圆M：相切，则下列结论正确的是（       ）

A．圆M上点到直线的最小距离为

B．圆M上点到直线的最大距离为

C．圆M上到直线BC的距离为的点有且仅有2个

D．圆与圆M有公共点，则a的范围是

5 . 已知直线3x＋4y-12＝0与x轴，y轴相交于A，B两点，点C在圆x²＋y²-10x-12y＋52＝0上移动，则△ABC面积的最大值和最小值之差为________.

6 . 已知动点到，两点的距离相等，是圆上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.

8 . 设点为圆上的任意一点，点，则线段长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆，定点，动点、在圆上，则的最大值为______，若，则的最大值为______.

10 . （文科）已知点为曲线上的动点,为圆上的动点,则的最小值是

A．3

B．5

C．

D．