解题方法
1 . 已知点
为圆
上位于第一象限内的点，过点作圆
的两条切线
，切点分别为
，直线分别交
轴于
两点，则
_______ ，
_______ ．
为圆上位于第一象限内的点，过点作圆的两条切线，切点分别为，直线分别交轴于两点，则
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名校
2 . 已知
和点
，则过点
的
的所有切线方程为___________ .
和点，则过点的的所有切线方程为
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名校
3 . 已知
，过点
恰好只有一条直线与圆E：
相切，则
________ ，该直线的方程为________ ．
，过点恰好只有一条直线与圆E：相切，则
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名校
解题方法
4 . 已知曲线
与曲线
在第一象限交于点，在处两条曲线的切线倾斜角分别为
，
，则（ ）
与曲线在第一象限交于点，在处两条曲线的切线倾斜角分别为，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-13更新
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1176次组卷
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3卷引用：河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（一）
解题方法
5 . 已知直线
，半径为
的圆
与
相切，圆心在轴的非负半轴上.
(1)求圆的方程；
(2)设过点
的直线
被圆截得的弦长等于
，求直线的方程.
，半径为的圆与相切，圆心在轴的非负半轴上.(1)求圆
的方程；(2)设过点
的直线被圆截得的弦长等于，求直线的方程.
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6 . 已知圆
上有一动点P，圆
上有一动点Q，直线
上有一动点M，直线
与圆
相切，直线
与圆
相切，则
的最小值为（ ）
上有一动点P，圆上有一动点Q，直线上有一动点M，直线与圆相切，直线与圆相切，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C． | D． |
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2024-03-11更新
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548次组卷
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4卷引用：河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题
河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
7 . 已知点
，点在圆
上运动.
(1)求过点
且与圆
相切的直线方程；
(2)已知
，求
的最值.
，点在圆上运动.(1)求过点
且与圆相切的直线方程；(2)已知
，求的最值.
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8 . 过直线
上的动点向圆心为
，半径为2的圆引两条切线
（
为切点），则四边形
的面积的最小值为（ ）
上的动点向圆心为，半径为2的圆引两条切线（为切点），则四边形的面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知圆
和圆
是圆
上一点，
是圆
上一点，则下列说法正确的是（ ）
和圆是圆上一点，是圆上一点，则下列说法正确的是（ ）| A．圆与圆有四条公切线 |
B．两圆的公共弦所在的直线方程为 |
C． 的最大值为12 |
D．若 ，则过点且与圆相切的直线方程为 |
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2024-02-12更新
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130次组卷
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2卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆过点
和
，且圆心在直线
上.
(1)求圆的标准方程；
(2)经过点
的直线
与圆相切，求的方程.
过点和，且圆心在直线上.(1)求圆
的标准方程；(2)经过点
的直线与圆相切，求的方程.
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2024-01-26更新
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318次组卷
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5卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
