1 . 在平面直角坐标系中，

已知圆和圆 .
（1）若直线过点 ，且被圆截得的弦长为 ，
求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和 ，
它们分别与圆和圆 相交，且直线被圆
截得的弦长与直线被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

2 . 已知圆.
（1）已知直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于、两点，求证：为定值；
（2）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使的面积最大.

3 . 已知点，圆：.
（1）若点为圆上的动点，求线段中点所形成的曲线的方程；
（2）若直线过点，且被（1）中曲线截得的弦长为2，求直线的方程．

4 . 的三个顶点的坐标分别为、、,记的外接圆为圆.
（1）求圆的方程;
（2）若直线被圆截得的弦长为,求实数的值.

5 . 已知圆心为，半径为的圆被直线截得的弦长为，等轴双曲线的上焦点是圆的圆心.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)，为轴上的两点，若圆内的动点使得，，成等比数列（为原点），求的取值范围.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线的极坐标方程为：，曲线的参数方程为：，（为参数），其中.
（1）写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
（2）若为曲线与直线的两交点，求.

7 . 设圆C的圆心与双曲线＝1(a>0)的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线l：x－y＝0被圆C截得的弦长等于2，则a的值为________．

8 . 已知角的终边上一点的坐标为.
（1）求的值；
（2）若圆经过点，直线与圆交于两点，求.