圆的弦长与弦心距练习题及答案-高中数学-组卷网

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解析

| 共计 2910 道试题

2020·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知圆的弦长求方程或参数

真题名校

1 . 已知直线

和圆

相交于

两点．若

，则

的值为_________．

2020-07-11更新 | 17349次组卷 | 117卷引用：2020年天津市高考数学试卷

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦

真题名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 直线

与圆

交于

两点，则

________．

2018-06-09更新 | 22419次组卷 | 77卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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10-11高二上·贵州黔西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知圆

，直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2022-04-20更新 | 3441次组卷 | 43卷引用：2010年贵州省册亨民族中学高二上学期末考试数学卷

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18-19高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程点与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

4 . 已知圆

过两点

，

，且圆心P在直线

上．
(1)求圆P的方程；
(2)过点

的直线交圆

于

两点，当

时，求直线

的方程．

2023-06-21更新 | 1547次组卷 | 19卷引用：浙江省杭州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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一键出卷

11-12高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆C：

，直线l：

.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=

时，求直线l的方程.

2022-02-25更新 | 3038次组卷 | 144卷引用：2011年四川省江油市太白中学高二上学期期中考试数学理卷

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线与圆的位置关系圆的弦长与弦心距

真题名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知直线

：

与圆

交于

，

两点，过

，

分别作

的垂线与

轴交于

，

两点，若

，则

__________．

2016-12-04更新 | 14116次组卷 | 57卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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19-20高一上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . 已知动直线

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．直线

过定点

B．圆

的圆心坐标为

C．直线

与圆

的相交弦的最小值为

D．直线

与圆

的相交弦的最大值为4

2022-08-06更新 | 2456次组卷 | 16卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数

真题名校

8 . 设直线

与圆C：x²+y²-2ay-2=0相交于A，B两点，若

，则圆C的面积为________

2016-12-04更新 | 11710次组卷 | 46卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）

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2017·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数

真题名校

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线

与x轴交于A，B两点，点C的坐标为

.当m变化时，解答下列问题：
（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；
（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.

2017-08-07更新 | 11955次组卷 | 49卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

10 . 圆

，直线