圆的弦长与弦心距练习题及答案-内蒙古高中数学-组卷网

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解析

| 共计 107 道试题

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦

真题名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 直线

与圆

交于

两点，则

________．

2018-06-09更新 | 22402次组卷 | 77卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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18-19高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程点与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

2 . 已知圆

过两点

，

，且圆心P在直线

上．
(1)求圆P的方程；
(2)过点

的直线交圆

于

两点，当

时，求直线

的方程．

2023-06-21更新 | 1546次组卷 | 19卷引用：浙江省杭州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知圆C：

，直线l：

.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=

时，求直线l的方程.

2022-02-25更新 | 3038次组卷 | 144卷引用：内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题

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2009·上海·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦求平面轨迹方程

真题名校

解题方法

函数与方程思想

4 . 点

与圆

上任一点连线的中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 10818次组卷 | 95卷引用：内蒙古包头市第三十三中2016-2017学年高一下学期期末考试理数试卷

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17-18高一上·广东潮州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由两条直线垂直求方程求直线交点坐标由圆心（或半径）求圆的方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

直接法求直线方程几何法求弦长

5 . 已知直线

经过两条直线

和

的交点，且与直线

垂直．
(1)求直线

的一般式方程；
(2)若圆

的圆心为点

，直线

被该圆所截得的弦长为

，求圆

的标准方程．

2021-12-04更新 | 2663次组卷 | 26卷引用：内蒙古包钢一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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12-13高二上·吉林·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

6 . 在圆x²＋y²－2x－6y＝0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_____________

2022-03-30更新 | 1443次组卷 | 17卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2019·辽宁沈阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 若双曲线C：

（

，

）的一条渐近线被圆

所截得的弦长为2，双曲线C的离心率为______.

2020-04-18更新 | 3321次组卷 | 10卷引用：内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理）试题

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18-19高一下·北京西城·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆内接三角形的面积

名校

解题方法

几何法求弦长数形结合思想

8 . 已知圆心为C（4，3）的圆经过原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线3x﹣4y+15＝0与圆C交于A，B两点，求△ABC的面积．

2020-03-05更新 | 3117次组卷 | 17卷引用：北京市西城区2018 -2019学年高一第二学期期末数学试题

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20-21高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 设直线

与圆

交于

、

两点，若线段

的中点为

，则圆

上的点到直线

的距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 2093次组卷 | 8卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程圆的弦长与中点弦

真题名校

解题方法

待定系数法求圆方程

10 . 过三点

，

，

的圆交y轴于M，N两点，则

A．2

B．8

C．4

D．10

2016-12-03更新 | 8948次组卷 | 30卷引用：内蒙古包头市第三十三中2016-2017学年高一下学期期末考试理数试卷

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