圆的弦长与弦心距练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 159 道试题

10-11高二上·贵州黔西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 已知圆

，直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2022-04-20更新 | 3433次组卷 | 43卷引用：2010年贵州省册亨民族中学高二上学期末考试数学卷

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11-12高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知圆C：

，直线l：

.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=

时，求直线l的方程.

2022-02-25更新 | 3038次组卷 | 144卷引用：辽宁省营口中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线与圆的位置关系圆的弦长与弦心距

真题名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知直线

：

与圆

交于

，

两点，过

，

分别作

的垂线与

轴交于

，

两点，若

，则

__________．

2016-12-04更新 | 14097次组卷 | 57卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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19-20高一上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 已知动直线

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．直线

过定点

B．圆

的圆心坐标为

C．直线

与圆

的相交弦的最小值为

D．直线

与圆

的相交弦的最大值为4

2022-08-06更新 | 2455次组卷 | 16卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

5 . 圆

，直线

.
(1)证明：不论

取什么实数，直线

与圆

相交；
(2)求直线

被圆

截得的线段的最短长度，并求此时

的值.

2023-09-10更新 | 1076次组卷 | 10卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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18-19高一下·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析由圆心（或半径）求圆的方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程弦长问题

6 . 已知圆

的圆心在

轴上，且经过点

．
(1)求线段

的垂直平分线方程；
(2)求圆

的标准方程；
(3)若过点

的直线

与圆

相交于

两点，且

，求直线

的方程．

2022-06-23更新 | 2235次组卷 | 16卷引用：北京市昌平区2018-2019学年高一年级第二学期期末数学试题

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18-19高一下·河北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

7 . 已知点

，圆

.
（1）求过点

且与圆

相切的直线方程；
（2）若直线

与圆

相交于

，

两点，且弦

的长为

，求实数

的值.

2019-06-15更新 | 6623次组卷 | 21卷引用：辽宁省沈阳市法库县高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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2009·上海·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦求平面轨迹方程

真题名校

解题方法

函数与方程思想

8 . 点

与圆

上任一点连线的中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 10818次组卷 | 95卷引用：2015-2016学年辽宁省营口市大石桥二中高一上学期期末数学试卷

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16-17高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求直线方程待定系数法求圆方程

9 . 如图，在平面直角坐标系

中，已知以

为圆心的圆

及其上一点

．

(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；
(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，求直线l的方程．

2021-11-18更新 | 2440次组卷 | 40卷引用：【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

10 . （多选）已知圆

，直线

.则以下几个命题正确的有（）

A．直线恒过定点	B．圆被轴截得的弦长为
C．直线与圆恒相交	D．直线被圆截得最长弦长时，直线的方程为

2020-12-08更新 | 3340次组卷 | 18卷引用：辽宁省抚顺市第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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