名校
1 . 已知
，过点
恰好只有一条直线与圆E：
相切，则
________ ，该直线的方程为________ ．
，过点恰好只有一条直线与圆E：相切，则
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解题方法
2 . 已知曲线
与曲线
在第一象限交于点
，在处两条曲线的切线倾斜角分别为
，
，则（ ）
与曲线在第一象限交于点，在处两条曲线的切线倾斜角分别为，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 过点
作圆
的切线
，直线
与直线平行，则直线与
的距离为（ ）
作圆的切线，直线与直线平行，则直线与的距离为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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2024-04-16更新
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253次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
4 . 莱莫恩
定理指出：过
的三个顶点
作它的外接圆的切线，分别和
所在直线交于点
，则三点在同一条直线上，这条直线被称为三角形的
线.在平面直角坐标系
中，若三角形的三个顶点坐标分别为
，则该三角形的线的方程为（ ）
定理指出：过的三个顶点作它的外接圆的切线，分别和所在直线交于点，则三点在同一条直线上，这条直线被称为三角形的线.在平面直角坐标系中，若三角形的三个顶点坐标分别为，则该三角形的线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-22更新
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755次组卷
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2卷引用：江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研（一）数学试卷
5 . 如图，已知点
和圆
．
(1)求以
为直径的圆N的标准方程；
(2)设圆M与圆N相交于A，B两点，试判断直线
是否为圆M的切线．若是，请求出直线
和
的方程；若不是，请说明理由．
和圆． (1)求以
为直径的圆N的标准方程；(2)设圆M与圆N相交于A，B两点，试判断直线
是否为圆M的切线．若是，请求出直线和的方程；若不是，请说明理由．
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解题方法
6 . 已知抛物线
和圆
，若抛物线与圆在交点处的切线互相垂直，则实数______ .
和圆，若抛物线与圆在交点处的切线互相垂直，则实数
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名校
解题方法
7 . 直线
与双曲线
的两条渐近线交于
两点，
分别为双曲线的左､右焦点.
(1)求过点
的圆的方程；
(2)设（1）中的圆和双曲线在第一象限交于点
，求圆在点处的切线方程.
与双曲线的两条渐近线交于两点，分别为双曲线的左､右焦点.(1)求过点
的圆的方程；(2)设（1）中的圆和双曲线在第一象限交于点
，求圆在点处的切线方程.
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2024-02-18更新
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79次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知圆
的方程是
，
(1)若点
为圆上一点，过点M作圆的切线，求该切线方程.
(2)若点为圆外一点，过点M作圆的两条切线，切点分别为A、B，
①求直线AB的方程.
②若为直线
上的一个动点，试讨论直线AB是否恒过定点，若是，求出定点坐标;若不是，请说明理由
的方程是，(1)若点
为圆上一点，过点M作圆的切线，求该切线方程.(2)若点
为圆外一点，过点M作圆的两条切线，切点分别为A、B，①求直线AB的方程.
②若
为直线上的一个动点，试讨论直线AB是否恒过定点，若是，求出定点坐标;若不是，请说明理由
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9 . 在平面上，动点
与两定点
满足
（
且
），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点
与两定点
满足
，记的轨迹为圆
.则下列结论正确的是（ ）
与两定点满足（且），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点与两定点满足，记的轨迹为圆.则下列结论正确的是（ ）A．圆方程为： |
B．过点 作圆的切线，则切线长是 |
C．过点 作圆的切线，则切线方程为 |
D．直线 与圆相交于 两点，则 的最小值是 |
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10 . 已知圆
和圆
是圆上一点，
是圆
上一点，则下列说法正确的是（ ）
和圆是圆上一点，是圆上一点，则下列说法正确的是（ ）| A．圆与圆有四条公切线 |
B．两圆的公共弦所在的直线方程为 |
C． 的最大值为12 |
D．若 ，则过点且与圆相切的直线方程为 |
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2024-02-12更新
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121次组卷
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2卷引用：陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
