1 . 已知P是直线上的动点，是圆的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形面积的最小值为______________．

2 . 几何学史上有一个著名的米勒问题：“如图，点M，N是锐角∠AQB的一边QA上的两点，试在QB边上找一点P，使得∠MPN最大”.如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系xOy中，给定两点M（1，2），N（3，4），点P在x轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标为_________.

3 . 已知圆C：，点P是直线上的动点，过P作圆的两条切线，切点分别为A、B，则四边形PACB面积的最小值为______

4 . 已知圆，直线，为直线上的动点，过作圆的切线，切点为，则四边形的面积的最小值为________

5 . 过抛物线的焦点作圆的切线，切点为．若，则__________．

6 . 过点作的两条切线，切点分别为M，N，则________.

7 . 若圆关于直线对称，由点向圆C作切线，切点为，则的最小值是__________.

8 . 若圆关于直线对称，则过点作圆C的切线，切线长的最小值是________．

9 . 已知双曲线的左右焦点分别为，过作圆的切线切圆于点并与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为___________.

10 . 过直线上任意点作圆的两条切线，切点分别为，当切线长最小时，切线长为_________；同时 的面积为_______．