1 . 已知圆过点，，且圆心在直线上．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线过点，被圆所截得的弦长为2，求直线的方程．

2 . 已知圆过点，且圆心.
(1)求圆的方程；
(2)求过点的圆的切线方程；
(3)已知直线经过原点，并且被圆截得的弦长为，求直线的方程.

3 . 已知圆C的圆心在直线上，且圆C与x轴相切，点在圆C上，圆C半径小于3.
(1)求圆C的方程；
(2)若过点的直线l交圆C于A，B两点，且，求直线l的方程.

4 . 圆M经过三点：A（2，），B（0，4），C（，0）.
(1)求圆M的方程；
(2)过点P（2，3）的直线l被圆M截得的弦长为6，求直线l的方程.

5 . 已知圆，过直线上一点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B.
(1)若四边形的周长为8，求点P的坐标；
(2)求弦长的最小值.

6 . 已知圆C的圆心在直线2x-y-2=0上，且与直线l：3x+4y-28=0相切于点P（4，4）
(1)求圆C的方程；
(2)求过点P（4，4），且截圆C所得弦AB的长为8的直线方程.

7 . 已知圆，直线.
(1)求证：无论为何值，直线总经过第一象限；
(2)直线被圆截得的弦何时最长､何时最短？
(3)求出截得的弦长最短时的值和最短弦长.

8 . 如图，已知圆O：，过点E（1，0）的直线l与圆相交于A，B两点．

(1)当时，求直线l的方程；
(2)已知D在圆O上，C（2，0），且AB⊥CD，求四边形ACBD面积的最大值．

9 . 在平面直角坐标系中，圆与直线交于，两点，若，则______.

10 . 已知圆O：和点．
(1)过点M向圆O引切线，求切线的方程；
(2)求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程；
(3)设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．