1 . 已知椭圆：的离心率，椭圆的上、下顶点分别为，，左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，.原点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；
（2）是椭圆上异于，的任一点，直线，，分别交轴于点，，若直线与过点，的圆相切，切点为，证明：线段的长为定值，并求出该定值.

2 . 已知圆，直线.
（1）求证：对，直线与圆总有两个交点；
（2）设直线与圆交于点，若，直线的倾斜角；
（3）设直线与圆交于点，若定点满足，求此时直线的方程.

3 . 过点的直线与曲线交于两点，若，则直线的斜率为

A．	B．
C．或	D．或

4 . 在平面直角坐标系中，已知为圆上两个动点，且.若直线上存在唯一的一个点，使得，则实数的值为__________．

5 . 在平面直角坐标系中，已知圆经过，，三点，是线段上的动点，，是过点且互相垂直的两条直线，其中交轴于点，交圆于、两点．
（1）若，求直线的方程；
（2）若是使恒成立的最小正整数.
①求的值；
②求三角形的面积的最小值．

6 . 已知圆C：，直线l：.
①求证：对，直线l与圆C总有两个不同的交点；
②设l与圆C交于A、B两点，若，求l的倾斜角；
③当实数m变化时，求直线被圆C截得的弦的中点的轨迹方程.

7 . 已知曲线C上任意一点到的距离与到点的距离之比均为.
（1）求曲线C的方程；
（2）设点，过点P作两条相异直线分别与曲线C相交于E，F两点，且直线PE和直线PF的倾斜角互补，求线段EF长的最大值.

8 . 已知a、b、c为的三边长，直线的方程为，圆．
（1）若为直角三角形，c为斜边长，且直线与圆M相切．求c的值；
（2）已知为坐标原点，点，，，，平行于ON的直线h与圆M相交于R，两点，且，求直线h的方程：
（3）若为正三角形，对于直线上任意一点P，在圆上总存在一点，使得线段的长度为整数，求c的取值范围；

9 . 如图，已知满足条件（其中为虚数单位）的复数在复平面上的对应点的轨迹为圆（圆心为），定直线的方程为，过斜率为的直线与直线相交于点，与圆相交于两点，是弦中点.
（1）若直线经过圆心，求证：与垂直；
（2）当时，求直线的方程；
（3）设，试问是否为定值？若为定值，请求出的值，若不为定值，请说明理由.

10 . 已知⊙，是轴上的动点，分别切⊙于两点．
（1）若，求及点的坐标;
（2）求证：直线恒过定点.