20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
(
，
)的一条渐近线被圆
截得的线段长不小于8，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
：(，)的一条渐近线被圆截得的线段长不小于8，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-08更新
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2002次组卷
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7卷引用：全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高三下学期3月文科数学试题
（已下线）全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高三下学期3月文科数学试题2021年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学模拟测试题（二)陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）
名校
2 . 如图，已知圆O∶
，过点E(1，0)的直线l与圆相交于A，B两点.
（1）当|AB|=
时，求直线l的方程；
（2）已知D在圆O上，C(2，0)，且AB⊥CD，求四边形ACBD面积的最大值.
，过点E(1，0)的直线l与圆相交于A，B两点.（1）当|AB|=
时，求直线l的方程；（2）已知D在圆O上，C(2，0)，且AB⊥CD，求四边形ACBD面积的最大值.
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2021-06-06更新
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2433次组卷
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10卷引用：广西玉林市第十一中学2021届高三下学期高考热身考试数学（文）试题
广西玉林市第十一中学2021届高三下学期高考热身考试数学（文）试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 直线和圆的方程的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题内蒙古呼和浩特市赛罕区英华学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省献县求是学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
3 . 在平面直角坐标系
中，过方程
所确定的曲线C上点
的直线与曲线C相切，则此切线的方程
.
（1）若
，直线
过
点被曲线C截得的弦长为2，求直线的方程；
（2）若
，
，点A是曲线C上的任意一点，曲线过点A的切线交直线
于M，交直线
于N，证明：
；
（3）若
，
，过坐标原点斜率
的直线
交C于P、Q两点，且点P位于第一象限，点P在x轴上的投影为E，延长QE交C于点R，求
的值.
中，过方程所确定的曲线C上点的直线与曲线C相切，则此切线的方程.（1）若
，直线过点被曲线C截得的弦长为2，求直线的方程；（2）若
，，点A是曲线C上的任意一点，曲线过点A的切线交直线于M，交直线于N，证明：；（3）若
，，过坐标原点斜率的直线交C于P、Q两点，且点P位于第一象限，点P在x轴上的投影为E，延长QE交C于点R，求的值.
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2021-06-03更新
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1468次组卷
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6卷引用：上海市格致中学2021届高三三模数学试题
上海市格致中学2021届高三三模数学试题（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考卷（测试范围：沪教版2020选修一前两章）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知圆M过
，
，且圆心M在直线
上.
（1）求圆M的标准方程；
（2）过点
的直线m截圆M所得弦长为
，求直线m的方程；
（3）过直线l: x+y+4=0上任意一点P向圆M作两条切线，切点分别为C，D.记线段CD的中点为Q，求点Q到直线l的距离的取值范围.
，，且圆心M在直线上.（1）求圆M的标准方程；
（2）过点
的直线m截圆M所得弦长为，求直线m的方程；（3）过直线l: x+y+4=0上任意一点P向圆M作两条切线，切点分别为C，D.记线段CD的中点为Q，求点Q到直线l的距离的取值范围.
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2021高三·江苏·专题练习
名校
5 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点
，圆
与x轴的负半轴的交点是Q，过点P的直线l与圆O交于不同的两点A，B．
（1）设直线QA，QB的斜率分别是
，求
的值：
（2）设AB的中点为M，点
，若
，求
的面积．
，圆与x轴的负半轴的交点是Q，过点P的直线l与圆O交于不同的两点A，B．（1）设直线QA，QB的斜率分别是
，求的值：（2）设AB的中点为M，点
，若，求的面积．
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2021-04-06更新
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1322次组卷
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4卷引用：黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城中学2023-2024学年高二上学期8月基础性学情检测数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
19-20高一下·江苏苏州·期中
解题方法
6 . 已知
.
（1）若
，求
的外接圆的方程；
（2）若以线段
为直径的圆
过点(异于点
)，直线
交直线
于点
，线段
的中点为
，试判断直线
与圆的位置关系，并证明你的结论；
（3）若在圆
上存在点
，使得
，求
的取值范围.
.（1）若
，求的外接圆的方程；（2）若以线段
为直径的圆过点(异于点)，直线交直线于点，线段的中点为，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；（3）若在圆
上存在点，使得，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知点
及圆C：
.
（1）求圆心C的坐标及半径r的大小；
（2）设过点Р的直线
与圆C交于M，N两点，当
时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；
（3）设直线
与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点的直线
垂直平分弦AB?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.
及圆C：.（1）求圆心C的坐标及半径r的大小；
（2）设过点Р的直线
与圆C交于M，N两点，当时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；（3）设直线
与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点的直线垂直平分弦AB?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.
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2020-12-28更新
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539次组卷
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2卷引用：北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二数学12月月考试题
名校
8 . 已知直线
上有两点
，且
.已知
满足
，若
，则这样的点
个数为（ ）
上有两点，且.已知满足，若，则这样的点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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19-20高一·浙江杭州·期末
9 . 已知直线
，交圆
与不同的两点，且为直角三角形．
（1）求k的值；
（2）若直线l过点
，且被圆C截得的弦长为
，求直线l的方程；
（3）设M是直线
上一点，P，Q是圆C上不同的两点，若圆心C是
的重心，求点M的横坐标m的取值范围．
，交圆与不同的两点，且为直角三角形．（1）求k的值；
（2）若直线l过点
，且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程；（3）设M是直线
上一点，P，Q是圆C上不同的两点，若圆心C是的重心，求点M的横坐标m的取值范围．
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名校
10 . 已知圆
：
，圆
：
.
（1）过点
作圆的切线
，
，，
为切点，求直线的方程；
（2）是否存在定点
，使得过点有无穷多对互相垂直的直线，分别被圆和圆截得的弦长之比为
？若存在，求出点的坐标；否则，请说明理由.
：，圆：.（1）过点
作圆的切线，，，为切点，求直线的方程；（2）是否存在定点
，使得过点有无穷多对互相垂直的直线，分别被圆和圆截得的弦长之比为？若存在，求出点的坐标；否则，请说明理由.
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2020-10-12更新
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600次组卷
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3卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题
江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（1、2班用）试题
