1 . 已知圆与圆外切，点P是圆C上一动点，则点P到直线的距离的最大值为________

2 . 已知两圆，若圆与圆有且仅有两条公切线，则的取值范围为__________.

3 . 如图所示，已知定圆：，定圆：，动圆M与定圆，都外切，则动圆圆心M的轨迹方程为__________.
      

4 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆：，则的蒙日圆的方程为________；在圆上总存在点，使得过点能作椭圆的两条相互垂直的切线，则的取值范围是________.

5 . 若圆和有且仅有一条公切线，则______；此公切线的方程为______

6 . 已知动圆P过点，且与圆外切，则动圆P圆心的轨迹方程为______.

7 . 已知是圆上一个动点，且直线与直线相交于点P，则的取值范围是______________.

8 . 已知两定点，如果动点满足，点是圆上的动点，则的最大值为__________.

9 . 点P圆上，点在直线上，O坐标原点，且，则点的横坐标的取值范围为___________．

10 . 已知点，，若圆上存在点P满足，则实数a的取值的范围是____________．