1 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互瞭望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线，动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点的轨迹方程是

B．直线是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5

D．点所在的曲线与圆没有交点

2 . 已知正方体的棱长为2，平面过点A，平面，且垂足H在正方体的内部，P是棱上的动点，则（       ）

A．当平面时，H点的轨迹长度为

B．点H所形成曲面的面积为

C．若仅存在唯一的平面，使得，则

D．若P为的中点，则直线PH与平面所成角的最大正切值为

3 . 已知曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．若曲线表示两条平行线，则

B．若曲线表示双曲线，则

C．若，则曲线表示椭圆

D．若，则曲线表示焦点在轴的椭圆

4 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图可以近似看成双纽线，在平面直角坐标系中，把到定点和距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，已知点是双纽线C上一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的面积为

B．

C．双纽线C关于原点O对称

D．双纽线上C满足的点P有三个

5 . 已知曲线的方程为，则下列说法中正确的有（       ）

A．曲线关于轴对称

B．曲线关于原点中心对称

C．若动点、都在曲线上，则线段的最大值为

D．曲线的面积小于3

6 . 变化时，方程表示的曲线的形状可以是（       ）

A．一条直线	B．圆
C．焦点在轴上的椭圆	D．焦点在轴上的双曲线

7 . 在棱长为a的正方体中，为底面内两动点且满足，异面直线与所成角为，则（       ）

A．

B．直线与为异面直线

C．线段长度最小值等于

D．三棱锥的体积可能取值为

8 . 已知曲线．（       ）

A．若，则C是圆，其半径为n

B．若，则C是双曲线，其渐近线方程为

C．若，且，则C是椭圆，其焦点在x轴上

D．若C是等轴双曲线，则以原点为顶点以为准线的抛物线方程为

9 . 已知正方体中，点P在侧面及其边界上运动，则（       ）

A．当时，直线与平面所成角的正弦值为

B．当时，异面直线与所成角的正切值为2

C．当时，四面体的体积为定值

D．当点P到平面的距离等于到直线的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分

10 . 如图，点是棱长为的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（       ）

A．有无数个点满足

B．当点在棱上运动时，的最小值为

C．若，则动点的轨迹长度为

D．在线段上存在点，使异面直线与所成的角是