名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,动圆与圆内切,且与圆外切,记动圆的圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)设为坐标原点,过点且与坐标轴不垂直的直线与轨迹交于两点.线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)过点且不垂直于轴的直线与轨迹交两点,点关于轴的对称点为,证明:直线过定点.
(1)求轨迹的方程;
(2)设为坐标原点,过点且与坐标轴不垂直的直线与轨迹交于两点.线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)过点且不垂直于轴的直线与轨迹交两点,点关于轴的对称点为,证明:直线过定点.
您最近半年使用:0次
2024-01-22更新
|
230次组卷
|
2卷引用:福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知点为椭圆的左焦点,在C上.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
您最近半年使用:0次
2024-01-22更新
|
530次组卷
|
3卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
3 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C的左、右顶点分别为A,B,直线l经过点,且与椭圆C交于M,N两点(均异于A,B两点),直线AM,BN的倾斜角分别记为,试问是否存在最大值?若存在,求当取最大值时,直线AM,BN的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C的左、右顶点分别为A,B,直线l经过点,且与椭圆C交于M,N两点(均异于A,B两点),直线AM,BN的倾斜角分别记为,试问是否存在最大值?若存在,求当取最大值时,直线AM,BN的方程;若不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
2024-01-16更新
|
664次组卷
|
3卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
解题方法
4 . 已知,分别为椭圆()的左、右焦点,过的直线与C交于A,B两点,若,则椭圆C的离心率为______ .
您最近半年使用:0次
5 . 在平面直角坐标系中,点A是圆上一动点,点B是圆上一动点,当三点共线时,过点B作x轴的垂线,垂足为H,过点A作的垂线,垂足为P.
(1)请判断动点的轨迹,并求出其轨迹方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
(1)请判断动点的轨迹,并求出其轨迹方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
您最近半年使用:0次
2024-01-06更新
|
305次组卷
|
3卷引用:福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
6 . 我国在2022年完成了天宫空间站的建设,根据开普勒第一定律,天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆,地球处于该椭圆的一个焦点上.已知某次变轨任务前后,天宫空间站的近地距离(天宫空间站与地球距离的最小值)不变,远地距离(天宫空间站与地球距离的最大值)扩大为变轨前的3倍,椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2倍,则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2024-01-06更新
|
540次组卷
|
5卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试(三)数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图,,是双曲线:与椭圆的公共焦点,点是,在第一象限内的交点,若,则下列选项正确的是( )
A.双曲线的渐近线为 | B.椭圆的离心率为 |
C.椭圆的方程为 | D.的面积为 |
您最近半年使用:0次
2024-03-06更新
|
446次组卷
|
8卷引用:福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)(已下线)专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形(期末选择题12)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题(已下线)北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
解题方法
8 . 点在单位圆上运动,点的横坐标为点的横坐标的倍,纵坐标相同.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知、为曲线与轴的左、右交点,动直线交曲线于、两点(均不与、重合),记直线的斜率为,直线的斜率为,且,试问动直线是否恒过定点?若过,求出该点坐标:若不过,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知、为曲线与轴的左、右交点,动直线交曲线于、两点(均不与、重合),记直线的斜率为,直线的斜率为,且,试问动直线是否恒过定点?若过,求出该点坐标:若不过,请说明理由.
您最近半年使用:0次
9 . 已知是椭圆上一动点,是圆上一动点,点,则的最大值为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且过点,分别为椭圆的左右顶点,点是椭圆上异于的动点,直线与直线分别交于两点.
(1)求椭圆的方程
(2)求线段的长度的最小值
(1)求椭圆的方程
(2)求线段的长度的最小值
您最近半年使用:0次