名校
1 . 已知椭圆
：
过点
，且椭圆的离心率为
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点，且
．若直线
上存在点P，使得
是以
为顶角的等腰直角三角形，求直线的方程．
：过点，且椭圆的离心率为．(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)斜率为
的直线交椭圆于，两点，且．若直线上存在点P，使得是以为顶角的等腰直角三角形，求直线的方程．
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2019-01-26更新
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25818次组卷
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10卷引用：广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题广东省化州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试（二）数学试题广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题【区级联考】北京市通州区2019届高三第一学期期末考试数学(理科)试题【区级联考】江苏省南通市通州区2019届高三第一学期期末考试数学（文）四川省成都市青羊区石室中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都市青羊区石室中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题北京通州区2019届高三上学期期末数学（文）试题
名校
2 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为（ ）
是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（ ）A． | B．3 | C．6 | D． |
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2019-07-16更新
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10479次组卷
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57卷引用：广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学（理）试题
广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学（理）试题安徽省六安一中2019-2020学年高二（下）开学数学（文科）试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6节综合训练四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题20天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册重庆市第八中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §2 综合训练（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册2017届湖北省武汉市武昌区高三1月调研考试文数试卷湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学（文）测试题（2017年1月16日）2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十二） 圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省淄博市实验中学2019-2020学年高三上学期第一次学习检测数学试题2020届湖南省长沙市一中高三月考试卷（四）数学理科试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）福建省莆田第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题湖南省六校2020-2021学年高三上学期联考(一)数学试题（已下线）考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题08 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题四 高考中离心率问题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期8月质量检测数学试题天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
名校
解题方法
3 . P是椭圆
上一点，
，是该椭圆的两个焦点，且
，则
（ ）
上一点，，是该椭圆的两个焦点，且，则（ ）| A．1 | B．3 | C．5 | D．9 |
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2022-06-07更新
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2984次组卷
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19卷引用：广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题安徽省阜阳市大田中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.1 椭圆及其标准方程-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第12讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题江苏省徐州华顿学校2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题福建省南平市建阳第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题（已下线）突破3.1 椭圆（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市白云中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期期中学习质量监测与反馈数学试卷（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 椭圆 (精讲）-1
名校
解题方法
4 . 已知直线
与椭圆
相交于
两点，且线段
的中点在直线
上，则此椭圆的离心率为______ ．
与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为
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2023-11-18更新
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1280次组卷
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9卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题天津市第一百中学2023-2024学年高二上学期过程性诊断数学试题(二)湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（1）（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知
是椭圆
的两个焦点，点P在椭圆E上，则（ ）
是椭圆的两个焦点，点P在椭圆E上，则（ ）| A．点在x轴上 | B．椭圆E的长轴长为4 |
C．椭圆E的离心率为 | D．使得 为直角三角形的点P恰有6个 |
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2023-03-23更新
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1105次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
名校
6 . 设椭圆
的两个焦点为，若点
在椭圆上，且
.
(1)求的面积；
(2)求点的坐标.
的两个焦点为，若点在椭圆上，且.(1)求
的面积；(2)求
点的坐标.
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2022-01-15更新
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1782次组卷
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3卷引用：广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
7 . 设椭圆
的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为
．若曲线
上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-12更新
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1560次组卷
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23卷引用：广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题
广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（1）内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省深圳市深圳实验学校高中园（明理、卓越、崇文、至臻联考）2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试（期末）数学（兰天班）试题（已下线）考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】
8 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆的短轴长为
．
(1)求椭圆的方程．
(2)设是椭圆上第一象限内的一点，
是椭圆的左顶点，
是椭圆的上顶点，直线
与
轴相交于点
，直线
与
轴相交于点
．记
的面积为
，
的面积为
．证明：
为定值．
的离心率为，且椭圆的短轴长为．(1)求椭圆
的方程．(2)设
是椭圆上第一象限内的一点，是椭圆的左顶点，是椭圆的上顶点，直线与轴相交于点，直线与轴相交于点．记的面积为，的面积为．证明：为定值．
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2024-03-11更新
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638次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
9 . 伟大的古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用不断分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的
倍，这种方法已具有积分计算的雏形．已知椭圆C的面积为
，离心率为
，是椭圆C的两个焦点，P为椭圆C上的动点，则下列选项正确的有（ ）
A．椭圆C的标准方程可以为 | B．的周长为10 |
C． | D． |
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2023-03-30更新
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615次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题
广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题广东省深圳市光明区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 椭圆及其性质（3大考点9种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（2）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的一个焦点为
，且离心率为.
(1)求的方程；
(2)过
作直线与交于
两点，
为坐标原点，若
，求的方程.
的一个焦点为，且离心率为.(1)求
的方程；(2)过
作直线与交于两点，为坐标原点，若，求的方程.
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2023-12-14更新
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560次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题
