1 . 求与椭圆x²＋4y²＝16有共同焦点，且一条渐近线方程是x＋y＝0的双曲线的方程．

2 . 已知双曲线C：，右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则有（          ）

A．渐近线方程为	B．
C．	D．渐近线方程为

3 . 若椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数a的值为___________．

4 . 已知双曲线，则下列结论正确的有（       ）

A．焦点在y轴上

B．实轴长为4

C．虚轴长为6

D．离心率为

5 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则值为

A．2

B．3

C．4

D．

6 . 已知双曲线的离心率是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.勤劳而充满智慧的我国古代劳动人民曾用太极图解释宇宙现象.太极图由正方形的内切圆(简称大圆)和两个互相外切且半径相等的圆(简称小圆)的半圆弧组成，两个小圆与大圆均内切.若正方形的边长为8，则以两个小圆的圆心(图中两个黑白点视为小圆的圆心)为焦点，正方形对角线所在直线为渐近线的双曲线实轴长是_______.

8 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，离心率为，且经过点，点在上，，则点到轴的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设θ是三角形的一个内角，对于方程＋＝1的说法正确的是（       ）

A．当0＜θ＜时，方程表示椭圆

B．当θ＝时，方程不表示任何图形

C．当＜θ＜时，方程表示焦点在x轴上的双曲线

D．当＜θ＜π时，方程表示焦点在y轴上的双曲线

10 . （1）求与双曲线有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程；
（2）已知椭圆的离心率，求的值．