1 . 已知
为坐标原点，抛物线
的焦点为
，
为
上一点，
.
(1)求的方程；
(2)若
是上异于点的两个动点，且点不关于
轴对称，
，过点
作轴的垂线交直线
于点
，记
的面积为
，
的面积为
，求
.
为坐标原点，抛物线的焦点为，为上一点，.(1)求
的方程；(2)若
是上异于点的两个动点，且点不关于轴对称，，过点作轴的垂线交直线于点，记的面积为，的面积为，求.
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2 . 已知点
在抛物线
上，为抛物线的焦点，则直线
的斜率为（ ）
在抛物线上，为抛物线的焦点，则直线的斜率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点到准线
的距离为2，则下列说法正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为2，则下列说法正确的是（ ）A．过点 恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
B．若 为上的动点，则 的最小值为4 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长为8 |
D．抛物线与圆 交于 两点，则 |
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，过直线
上任一点作该直线的垂线
，
，线段
的中垂线与直线交于点
．
(1)当在直线上运动时，求点的轨迹的方程；
(2)过向圆
引两条切线，与轨迹的另一个交点分别为
，
．
（i）证明：直线
与圆也相切；
（ii）求
周长的最小值．
上任一点作该直线的垂线，，线段的中垂线与直线交于点．(1)当
在直线上运动时，求点的轨迹的方程；(2)过
向圆引两条切线，与轨迹的另一个交点分别为，．（i）证明：直线
与圆也相切；（ii）求
周长的最小值．
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5 . 设为抛物线
的焦点，为上一点且在第一象限，在点处的切线交轴于，交
轴于
，若
，则直线
的斜率为（ ）
为抛物线的焦点，为上一点且在第一象限，在点处的切线交轴于，交轴于，若，则直线的斜率为（ ）| A．－2 | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，点为抛物线上任意一点，为圆
上任意一点，则
的最小值为__________ .
的焦点为，点为抛物线上任意一点，为圆上任意一点，则的最小值为
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7 . 已知抛物线
过点
，则拋物线的准线方程为__________ .
过点，则拋物线的准线方程为
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2024-02-12更新
|
475次组卷
|
3卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
8 . 设点
，抛物线
上的点到轴的距离为
，若
的最小值为4，则
（ ）
，抛物线上的点到轴的距离为，若的最小值为4，则（ ）| A．6 | B．10 | C．12 | D．16 |
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9 . 已知点
满足
，则点的轨迹为（ ）
满足，则点的轨迹为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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2024-02-05更新
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550次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
10 . 设为抛物线
的焦点，是抛物线的准线与轴的交点，是抛物线
上一点，当
轴时，
．
(1)求抛物线的方程．
(2)
的延长线与的交点为，
的延长线与的交点为，点在与之间．
（i）证明：，两点关于轴对称．
（ii）记
的面积为，
的面积为，求
的取值范围．
为抛物线的焦点，是抛物线的准线与轴的交点，是抛物线上一点，当轴时，．(1)求抛物线
的方程．(2)
的延长线与的交点为，的延长线与的交点为，点在与之间．（i）证明：
，两点关于轴对称．（ii）记
的面积为，的面积为，求的取值范围．
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2024-02-05更新
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494次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
