解题方法
1 . 一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求l的方程．
且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．(1)求C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求l的方程．
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2024-02-28更新
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182次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为
，设
为
上不重合的三点，且
.
(1)求
；
(2)若
均在第一象限，且直线
的斜率为
，求
的坐标.
的焦点为，设为上不重合的三点，且.(1)求
；(2)若
均在第一象限，且直线的斜率为，求的坐标.
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点在
轴的正半轴上，点
在物物线内，若抛物线上一动点
到
两点距离之和的最小值为4．
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)直线
过抛物线的焦点且倾斜角为
，并与抛物线相交于
两点，求弦
的长度．
的焦点在轴的正半轴上，点在物物线内，若抛物线上一动点到两点距离之和的最小值为4．(1)求抛物线
的焦点坐标和准线方程；(2)直线
过抛物线的焦点且倾斜角为，并与抛物线相交于两点，求弦的长度．
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4 . 平面上动点M到定点
的距离比M到
轴的距离大3，则动点M满足的方程为__________ .
的距离比M到轴的距离大3，则动点M满足的方程为
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解题方法
5 . 过抛物线
的焦点的直线交抛物线于
、
两点，如果
，则
（ ）
的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则（ ）| A．9 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2024-02-20更新
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168次组卷
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12卷引用：陕西省宝鸡市凤翔区凤翔中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试卷
陕西省宝鸡市凤翔区凤翔中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试卷（已下线）2011-2012学年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题【校级联考】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020年高三上学期11月月考数学（理）试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学（文）试题（已下线）第62讲 抛物线的标准方程与性质南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题
6 . 某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）.已知接收天线的口径（直径）为
，深度为
，则该抛物线的焦点到顶点的距离为（ ）
，深度为，则该抛物线的焦点到顶点的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-02-19更新
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90次组卷
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2卷引用：陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
7 . 已知抛物线的准线与轴相交于点，过点且斜率为
的直线与抛物线交于
两点，为抛物线的焦点，若
，则线段
的长度为______ ．
的准线与轴相交于点，过点且斜率为的直线与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，若，则线段的长度为
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8 . 已知抛物线
的焦点到其准线的距离为2，点
是抛物线上一点，
为坐标原点，则
的面积为（ ）
的焦点到其准线的距离为2，点是抛物线上一点，为坐标原点，则的面积为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．4.5 |
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解题方法
9 . 已知抛物线
过点
，直线与抛物线交于两点，为坐标原点，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线过定点；
(3)在轴上是否存在点
，使得直线
与直线
的斜率之和为0？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
过点，直线与抛物线交于两点，为坐标原点，．(1)求抛物线
的方程；(2)求证：直线
过定点；(3)在
轴上是否存在点，使得直线与直线的斜率之和为0？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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名校
10 . 吉林雾淞大桥，位于吉林市松花江上，连接雾淞高架桥，西起松江东路，东至滨江东路．雾淞大桥是吉林市第一座自锚式混凝土悬索桥，两主塔左、右两边悬索的形状均为抛物线（设该抛物线的焦点到准线的距离为
米）的一部分，左：右两边的悬索各连接着29根吊索，且同一边的相邻两根吊索之间的距离均为
米（将每根吊索视为线段）．已知最中间的吊索的长度（即图中点
到桥面的距离）为
米，则最靠近前主塔的吊索的长度（即图中点
到桥面的距离）为（ ）
A． 米 | B． 米 |
C． 米 | D． 米 |
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2024-02-14更新
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836次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题
