解题方法
1 . 已知
，
，
是抛物线C：
上的一点，则
周长的最小值为____________ ．
，，是抛物线C：上的一点，则周长的最小值为
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2024-02-11更新
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154次组卷
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2卷引用：陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交抛物线
于
两点，其中正确结论的个数有（ ）
①抛物线的准线方程为
②直线
与抛物线相切
③
为定值5 ④
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，其中正确结论的个数有（ ）①抛物线
的准线方程为 ②直线与抛物线相切③
为定值5 ④| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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23-24高二上·陕西榆林·期末
3 . 已知抛物线：
的焦点为
，点
，
为在第一象限内的一点，若
，则直线
的斜率为（ ）
：的焦点为，点，为在第一象限内的一点，若，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·陕西榆林·期末
解题方法
4 . 已知抛物线：
（
）的焦点关于其准线的对称点为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若为坐标原点，过焦点且斜率为1的直线
交抛物线于
、
两点，求
的面积.
：（）的焦点关于其准线的对称点为.(1)求抛物线
的方程；(2)若
为坐标原点，过焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，求的面积.
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5 . 已知
为抛物线
上的一点，F为C的焦点，O为坐标原点．
(1)求
的面积；
(2)若A，B为C上的两个动点，直线
与
的斜率之积恒等于
，证明：直线过定点．
为抛物线上的一点，F为C的焦点，O为坐标原点．(1)求
的面积；(2)若A，B为C上的两个动点，直线
与的斜率之积恒等于，证明：直线过定点．
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6 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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281次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题
7 . 已知抛物线
上横坐标为3的点到焦点的距离为6，则
______ .
上横坐标为3的点到焦点的距离为6，则
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2024-01-27更新
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483次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求直线l的方程．
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2024-01-24更新
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511次组卷
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5卷引用：陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
9 . 如图，设抛物线
的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点
，其中点
在该抛物线上，点在
轴上，若
，则
（ ）
的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点在该抛物线上，点在轴上，若，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2024-01-20更新
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1247次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为8，且
．
(1)求抛物线E的方程；
(2)若点M是抛物线E准线上的任意一点，过点M作直线与抛物线E相切于点N，证明：
．
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为8，且．(1)求抛物线E的方程；
(2)若点M是抛物线E准线上的任意一点，过点M作直线
与抛物线E相切于点N，证明：．
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