名校
1 . 已知离心率为的椭圆的一个焦点为,过且与轴垂直的直线与椭圆交于两点,.
(1)求此椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于两点,若以线段为直径的圆过点,求的值.
(1)求此椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于两点,若以线段为直径的圆过点,求的值.
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2017-02-08更新
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1739次组卷
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10卷引用:广西柳州铁路第一中学2016届高三5月周考数学(文)试题
广西柳州铁路第一中学2016届高三5月周考数学(文)试题2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷福建省福州市仓山区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试文科数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为是上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点,平行于的直线交于异于的两点.点关于原点的对称点为.证明:直线与轴围成的三角形是等腰三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点,平行于的直线交于异于的两点.点关于原点的对称点为.证明:直线与轴围成的三角形是等腰三角形.
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2016-12-13更新
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1756次组卷
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8卷引用:2016届广西柳州高中高三4月高考模拟文科数学试卷
3 . 已知抛物线:的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,且直线与圆交于两点.若,则直线的斜率为
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点,作垂直抛物线的准线于,为坐标原点,则下列结论正确的是_______ (填写序号).
①;
②存在,使得成立;
③;
④准线上任意点,都使得.
①;
②存在,使得成立;
③;
④准线上任意点,都使得.
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5 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离与它到直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与曲线交于两点,与轴、轴分别交于两点(且
在之间或同时在之外). 问:是否存在定值,对于满足条件的任意实数,都有的面积与的面积相等,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与曲线交于两点,与轴、轴分别交于两点(且
在之间或同时在之外). 问:是否存在定值,对于满足条件的任意实数,都有的面积与的面积相等,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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6 . 已知椭圆:的右焦点为,左顶点到点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点,斜率为的直线与椭圆交于两点,且与短轴交于点.若与的面积相等,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点,斜率为的直线与椭圆交于两点,且与短轴交于点.若与的面积相等,求直线的方程.
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10-11高三·广西柳州·阶段练习
名校
7 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,过斜率为的直线交双曲线的左、右两支分别于两点,过且与垂直的直线交双曲线的左、右两支分别于两点.
(1)求的取值范围;
(2)求四边形面积的最小值
(1)求的取值范围;
(2)求四边形面积的最小值
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