1 . 如图：小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点处，另一端固定在画板上点处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象．已知细绳长度为，经测量，当笔尖运动到点处，此时，，．设直尺边沿所在直线为，以过垂直于直尺的直线为轴，以过垂直于的垂线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系．
   
(1)求曲线的方程；
(2)斜率为的直线过点，且与曲线交于不同的两点，已知的取值范围为，探究：是否存在，使得，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．

2 . A，B是椭圆上两点，线段AB的中点在直线上，则直线AB与y轴的交点的纵坐标的取值范围是（       ）.

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，已知双曲线的右焦点为，O为坐标原点，过点F作直线与双曲线的渐近线交于P，Q两.点，且点P在线段FQ上，，.

(1)求C的方程；
(2)设是C的左､右顶点，过点的直线l与C交于M，N两点，试探究直线与的交点S是否在某条定直线上，若是，求出该定直线方程，若不是，请说明理由.

4 . 已知点A，B在抛物线上，O为坐标原点，若，且的垂心恰好是此抛物线的焦点F，则直线AB的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线相交于，两点，则下列说法一定正确的是（       ）

A．的最小值为4	B．线段为直径的圆与直线相切
C．为定值	D．若，则

6 . 已知是椭圆上一点，是左､右焦点，下列选项中正确的是（       ）

A．椭圆的焦距为2	B．椭圆的离心率
C．	D．的面积的最大值是2

7 . 已知是椭圆的右焦点，为的上顶点，直线与椭圆的另一个交点为，的面积为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设F为抛物线的焦点，点M在C上，点N在准线l上，满足，，则（　　）

A．

B．

C．2

D．

9 . 已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆的下顶点，且的面积为4.
(1)求椭圆C的方程：
(2)圆，点A，B分别是椭圆C和圆上位于y轴右侧的动点，且直线PB的斜率是直线PA的斜率的2倍，求证：直线AB恒过定点

10 . 已知双曲线C：的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线C的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为的直线与双曲线C交于x轴下方的A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为，求的面积．