名校
解题方法
1 . “双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯,具有体积小,光线柔和等特点.这种灯利用了双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角,如图所示:已知左、右焦点为的双曲线C的离心率为,并且过点,坐标原点O为双曲线C的对称中心,点M的坐标为,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的方程为 |
B.若从射出一道光线,经双曲线反射,其反射光线所在直线的斜率的取值范围为 |
C. |
D.过点作垂直的延长线于H,则 |
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2024-05-04更新
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427次组卷
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2卷引用:广西贺州市昭平县部分学校2024届高三下学期一模数学试题
2 . 已知O为坐标原点,点P到定点的距离和它到定直线的距离之比为,点P的轨迹为曲线.
(1)求的轨迹方程;
(2)过点作斜率分别为的直线,其中交于点C,D两点,交于点E,F两点,且M,N分别为的中点,直线与直线l交于点Q,若的斜率为,证明为定值,并求出该定值.
(1)求的轨迹方程;
(2)过点作斜率分别为的直线,其中交于点C,D两点,交于点E,F两点,且M,N分别为的中点,直线与直线l交于点Q,若的斜率为,证明为定值,并求出该定值.
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解题方法
3 . 设P是椭圆=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,则cos∠F1PF2的最小值是_________
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2023-01-06更新
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253次组卷
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2卷引用:广西钟山县钟山中学2021-2022学年高二上学期第三次(12月)月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设A,B是椭圆C:的左右顶点,P为椭圆上异于A,B的一点.
(1)D是椭圆C的上顶点,且直线PA与直线BD垂直,求点P到x轴的距离;
(2)过点的直线(不过坐标原点)与椭圆C交于M,N两点,且点M在x轴上方,点N在x轴下方,若,求直线的斜率.
(1)D是椭圆C的上顶点,且直线PA与直线BD垂直,求点P到x轴的距离;
(2)过点的直线(不过坐标原点)与椭圆C交于M,N两点,且点M在x轴上方,点N在x轴下方,若,求直线的斜率.
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2022-06-06更新
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422次组卷
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3卷引用:广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)河南省周口市太康第一高级中学A部2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
5 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的焦距为4,且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的上顶点为B,右焦点为F,直线l与椭圆交于M,N两点,问是否存在直线l,使得F为的垂心(高的交点),若存在,求出直线l的方程:若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的上顶点为B,右焦点为F,直线l与椭圆交于M,N两点,问是否存在直线l,使得F为的垂心(高的交点),若存在,求出直线l的方程:若不存在,请说明理由.
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2022-03-24更新
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617次组卷
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3卷引用:广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学(理)试题
广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学(理)试题广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学(文)试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)
名校
解题方法
6 . 已知直线l过抛物线的焦点,且与抛物线分别交于A,B两点,则(O为坐标原点)的值为( )
A.0 | B. | C. | D. |
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2022-01-14更新
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149次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区贺州市昭平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:,直线与椭圆相交于,两点,点为线段的中点.
(1)求直线的方程;
(2)若为坐标原点,求的面积.
(1)求直线的方程;
(2)若为坐标原点,求的面积.
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2022-01-15更新
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620次组卷
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4卷引用:广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的焦距为为C上不同的三点,关于原点对称,直线与的斜率之积为.
(1)求C的方程;
(2)已知直线过点,与C交于两点,求的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)已知直线过点,与C交于两点,求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知动点到点(为常数且)的距离与到直线的距离相等,且点在动点的轨迹上.
(1)求动点的轨迹的方程,并求t的值;
(2)在(1)的条件下,已知直线与轨迹交于两点,点是线段的中点,求直线的方程.
(1)求动点的轨迹的方程,并求t的值;
(2)在(1)的条件下,已知直线与轨迹交于两点,点是线段的中点,求直线的方程.
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2021-01-27更新
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625次组卷
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10卷引用:广西贺州市昭平中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
广西贺州市昭平中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题陕西省宝鸡市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题陕西省宝鸡市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题山西省山西名校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广西来宾市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题广西来宾市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
10 . 已知点,点在抛物线上,过点的直线与直线垂直相交于点,,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-09-27更新
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2007次组卷
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6卷引用:广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学(理)试题
广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学(理)试题2016届北京通州区高三4月一模数学(理)试卷2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)仿真预测卷(五)人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程(已下线)3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学(文)试题