1 . 已知椭圆的离心率，一个长轴顶点在直线上，若直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为.
（1）求该椭圆的方程.
（2）若，试问的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

2 . 已知抛物线的焦点为，若过且倾斜角为的直线交于，两点，满足.
（1）求抛物线的方程；
（2）若为上动点，，在轴上，圆内切于，求面积的最小值.

3 . 抛物线y²＝8x的焦点为F,设A,B是抛物线上的两个动点, , 则∠AFB的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若点在椭圆上，分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是_____.

5 . 已知椭圆的四个顶点围成的菱形的面积为，椭圆的一个焦点为圆的圆心．
(1)求椭圆的方程；
(2)若M，N为椭圆上的两个动点，直线OM，ON的斜率分别为，当时，△MON的面积是否为定值?若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．

6 . 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于、两点，则_____．

7 . 已知定点，，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点.若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线的焦点为，过焦点作直线交抛物线于、两点，以为直径的圆的方程为，则______．

10 . 如图，已知椭圆的左、右焦点分别为、，点为椭圆上任意一点，关于原点的对称点为，有，且的最大值.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若是关于轴的对称点，设点，连接与椭圆相交于点，直线与轴相交于点，试求的值.