1 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为4,过点作直线交抛物线于两点,延长交准线于点两点在准线上的射影分别为,若,则的面积为__________ .
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解题方法
2 . 设F为抛物线H:的焦点,点P在H上,点,若.
(1)求H的方程;
(2)过点F作直线l交H于A、B两点,直线AO(O为坐标原点)与H的准线交于点C,过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D,直线CB与AD交于点G,求的取值范围.
(1)求H的方程;
(2)过点F作直线l交H于A、B两点,直线AO(O为坐标原点)与H的准线交于点C,过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D,直线CB与AD交于点G,求的取值范围.
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2024-04-10更新
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442次组卷
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3卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题
四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试(第三学月月考)文科数学试题(已下线)专题 7 面积最值 坐标思想(高考试题一题多解)
3 . 已知抛物线的焦点为,过点的动直线与抛物线交于两点,为的中点,且点到抛物线的准线距离的最小值为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线在两点的切线相交于点,求点的横坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线在两点的切线相交于点,求点的横坐标.
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2024-04-10更新
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367次组卷
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2卷引用:四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(三)理科数学试题(全国卷)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的上顶点为B,右焦点为F,点B、F都在直线上.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)设直线与椭圆相切于第一象限内的点,不过原点且平行于的直线与椭圆交于不同的两点,,点关于原点的对称点为.记直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)设直线与椭圆相切于第一象限内的点,不过原点且平行于的直线与椭圆交于不同的两点,,点关于原点的对称点为.记直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
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2024-04-10更新
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186次组卷
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2卷引用:四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题
名校
解题方法
5 . 设抛物线的焦点为F,过F且斜率为2的直线l与C交于P、Q两点,则______ .
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2024-04-10更新
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405次组卷
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3卷引用:四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,过原点O的直线l:与C交于A,B两点,O为坐标原点.若,则的面积为______ .
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线C:的左,右焦点分别是,,其中,过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A,B两点,则下列说法中正确的是( )
A.弦AB的最小值为 |
B.若,则三角形的周长 |
C.若AB的中点为M,且AB的斜率为k,则 |
D.若直线AB的斜率为,则双曲线的离心率 |
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解题方法
8 . 已知椭圆的上下顶点分别为,左右顶点分别为,四边形的面积为,若椭圆上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与交于(异于)两点,设直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与交于(异于)两点,设直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左右焦点分别为,点在的渐近线上,且满足.
(1)求的方程;
(2)点为的左顶点,过的直线交于两点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,证明:线段的中点为定点.
(1)求的方程;
(2)点为的左顶点,过的直线交于两点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,证明:线段的中点为定点.
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2024-04-03更新
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1158次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试文科数学试题
10 . 已知抛物线C:的焦点与双曲线E:的右焦点重合,双曲线E的渐近线方程为.
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为的直线l与抛物线C交于A、B两点,O为坐标原点,求的面积
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为的直线l与抛物线C交于A、B两点,O为坐标原点,求的面积
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